DOCUMENT
256
SEPTEMBER
1916 335
dJ
dt
+
XMv
oder
Íf
+
H
=
0
dt
H
=
Xmv-l
(4)
Dies ist die Hamilton-Jakobi’sche
Differenzialgleichung, wenn man
H zunächst
in
Funktion der
qv
und
pv
ausdrückt
und dann
gemäss
(3a)
die
pv
durch
dj/dqv
er-
setzt.-
Damit
ist natürlich noch
keineswegs
die Jakobische
Umkehrung
bewiesen.
Aber
für
sie
genügt
mir der
formale,
weniger
durchsichtige Beweis,
wie
er von
Appell
gegeben
wird.[2]
Was
mir
fehlte,
war
ein
natürlicher
Weg um von
den
Lagran-
ge’schen Gleichungen zu
den
Gleichungen
(3a)
und
(3b)
zu gelangen.
Wollen Sie nicht noch
etwas
über das
Problem der
geschlossenen
Zeitlinien
nachdenken?[3] Hier
liegt
der Kern des noch
ungelösten
Teiles des Raum-Zeit-Pro-
blems.
Es
grusst
Sie bestens
Ihr
ganz ergebener
A. Einstein.
P.
S.
Natürlich bilde ich
mir
nicht
ein,
dass diese Trivialitäten
irgendwie origi-
nell wären
oder
neu.
Es
sind
nur
die
Dinge,
die
mir
das
Gefühl der
Vertrautheit mit
dem
Gegenstand geben.
ALS
(DLC,
Albert Einstein
Papers).
[8
334].
[1]Carathéodory
(1873-1950)
was
Professor
of
Mathematics
at
the
University
of
Göttingen.
[2]Paul
Appell; see Appell
1904,
which is in Einstein’s
personal library.
[3]The
problem
of
the
possible
existence
of
closed
timelike
curves
was
first discussed
by
Einstein
in Einstein 1914o
(Vol.
6,
Doc.
9), p.
1079.
256.
To
Paul
Ehrenfest
[Berlin,
6
September 1916]
Lieber
Ehrenfest!
Du
hast
kaum eine
Vorstellung,
wie schwer das Wandern heute ist. Doch will ich
nach Lorentz’ freundlicher
Hilfe[1]
alles dran
setzen,
um möglichst
bald
bei Euch
einzutreffen. Zuerst
muss
ich
mir
das
Original
meines
in Zürich
liegenden
Heimat-
scheins
verschaffen,[2]
dann
wartet
meiner eine Kette weiterer
Hindernisse,
die
noch im Nebel
liegen.
Wundere Dich also
nicht, wenn
noch etwelche
Verzögerung