DOCUMENT
401
DECEMBER 1917 559
Noch
an
einer anderen Stelle tritt ein zweier storend auf. In einem stationären
Gravitationsfeld,
in dem alle
g^v
von
x4
unabhängig sind, gelten
in erster Nähe-
rung
die
Gleichungen[7]
_ri
-
+r4
-
^
1
44
-
+1
14 -
2dXl
u.s.w. r^4
=
0
Die
Bewegungsgleichungen
eines
Massenpunktes
in diesem Felde
sind[8]
2
g
=
{r}4
+
2(n4x
+
ri4j
+
ri4¿)}^4j
+[...*,3U]2
^
=
(r44)
+
2(r44i
+
r244ÿ
+
r343;)g4
+
[•••]
Nun ist für
langsame Bewegungen
d2x4/ds2
=
d/dt(v2/2)
,[9]
während
die
ranghöchsten
Glieder der
rechten Seite
der
4.
Gleichung
die
doppelte
Leistung
darstellen.[10]
Es
stimmt also die
Energiebilanz
nicht. Ich zweifle
nicht
daran,
daß sich das aufklären
lassen wird.
Schrödinger[11]
meinte,
der Fehler
liege
darin,
daß durch die Bewe-
gung
des
Massenpunktes
dem Felde
sein
stationärer
Charakter
genommen
wird,
daß
also
T444
in der verwendeten
Näherung
nicht
mehr
gleich
0
gesetzt
werden
kann.
Ich
erwiderte
darauf,
daß in der
Elektrodynamik ja
auch die
Bewegung
eines
Elektrons
das Feld
stört,
daß aber dort
trotzdem
d2x4/dT2
=
1
.
(Qrt)
gilt.[12]
Vielleicht bin
nur
ich
jetzt
mit meinen Gedankenkreisen
zusehr
aus
der
Theorie
heraußen
um
die Sache
zu
kapieren,
aber
item, es
ist
in Wien niemand
der mir
die
Paradoxien
in
befriedigender
Weise
zu
lösen vermochte.
Mit
bestem
Gruße
Ihr
ergebener
Hans
Thirring
ADft
(AVZB, Thirring Nachlaß). [84 047.2].
At the head
of
the
draft,
which is
on a
loose sheet inser-
ted
between
pp. 51
and 53
of
a
Thirring notebook, entitled “Wirkung rotierender Massen,”
the
author
noted:
“Brief
an
Einstein
vom
3.
12. 17.”
[1]Presumably
in
constructing
photoelectric devices
for
military
application (see
Doc.
361,
note
4).
[2]In mid-July, Thirring
had reported his
findings concerning
the metric fields inside
a
rotating
hol-
low
sphere
and outside
a
rotating
solid
sphere (see
Doc.
361).
The
final results
for
these two
cases
were published
in
Thirring
1918 and Lense
and
Thirring 1918, respectively.
See Doc.
369
for
Einstein’s comments
on
Thirring’s
earlier
findings.
[3]Defined
as
the Christoffel
symbols
with the
opposite
sign.
[4]When
these
components
are
substituted
into the
x-component
of
the
geodesic equation, they
will
lead to terms
proportional
to the
x-components
of
the
centrifugal
force and the Coriolis force,
respec-
tively.