DOCUMENT 285 DECEMBER 1916 377
Nun
ist
aber
dxt
_
dQ
S?*3=
=
a,
Statt
(6)
kann
man
also schreiben
3
v
-
d2Q
X-
'"'k
_
dt~
kdCLj
dajdt
und hieraus
folgt
xi-dtk
dQ
.
,
,
2*a5;
=
Fügt
man zu
diesen
n Gleichungen
noch
(j
=
1,
• •
-n)
Xhd*k
_
dQ
dt dt
+
H
hinzu, so
sind sie
äquivalent
mit
der
Gleichung
(7)
'^y/cdxk =
dQ
+
^Aj
daj
+
Hdt
j
Umgekehrt folgen
aber
aus
(7)
die
kanonischen
Differentialgleichungen;
aus (7)
folgt
nämlich
ay.
d2Q
dt^^kdaj
da
jdt
d
v
-_
^xk d2Q
u
y
k
_
7)n
01
daj,2j^k
dH
daj
dt
da
j
und
hieraus[3]
dH
3a,
3^3^_3^3^
-“3a.
dt
3a,
dt
kJ
J
(k
=
1
Diese letzten
Gleichungen
in
Verbindung
mit
der Identität
Ï
dt dt dt dt
können
geschrieben
werden:
,
dx
dÿk
dH
dt“Jk dt~*k+
dt
dH
=
^-dy.-^-dx
dt
woraus
die kanonischen
Differentialgleichungen
ohne weiteres
zu
entnehmen
sind.
Es
gilt
also der Satz: