428 DOCUMENT 321 APRIL 1917
ich
meine,
wirklich
hyperbolische,
Welt als eine
Spherische
dargestellt habe.[9]
Das
Unendliche
der
Hyperboloide
wird dadurch ins Endliche
geschleppt, wo es
natür-
lich sich als
Singularität
muss
vortun.
Wenn die
guv
auf
der
Hyperboloide
im Un-
endlichem endlich
sind,
müssen,
wenn
dieser
Unendliche Teil
der
Hyperboloide
im
Endlichen eines
ebenen
Raumes
abgebildet wird,
die
g'uv
notwendig
dort unend-
lich
werden.[10]
Mit
dem
zweiten Teile Ihres Briefes
kann
ich nicht
einstimmen. Ihre Vorausset-
zung
dass die Welt mechanisch
quasistationair sei,
muss
ich
energisch
bestrei-
ten.[11]
Wir haben
von
der
Welt
nur
eine
Momentphotographie,
und wir
können und
dürfen
daraus,
dass
wir auf
der
Photographie
keine
grosse Veränderungen
sehen,
nicht
schliessen dass alles immer
so
bleiben
wird als in dem
Momente
wo
die Auf-
nahme
gemacht
worden
ist.
Ich
glaube
dass
es
wohl sicher ist dass selbst das Milchstrassen
system
kein
sta-
biles
System
ist. Und die
ganze
Welt sollte dann wohl stabil sein? Die
Verteilung
der Materie in
der
Welt ist aüsserst
inhomogen [ich
meine
der
Sterne,
nicht Ihre
"Weltmaterie"],
und sie kann nicht einmal als rohe
Annäherung
durch
eine Vertei-
lung
mit
constanter
Densität
ersetzt werden. Die
Voraussetzung,
die Sie
still-
schweigend
machen,
dass die Mittlere
Sterndichtigkeit
überall in
der
Welt dieselbe
sei[12]
[natürlich
über
grosse
Raümen,
z.
B.
von
(100000
Lichtjahre)3],
ist
durch
nichts
gerechtfertigt,
und
alle
unsere Beobachtungen sprechen dagegen.
Ich habe
nicht
das Material
hier
um
etwas anderes tun
zu
können als meine
Ueberzeugung
aussprechen,
sie
zu
beweisen will ich heute nicht versuchen.
Mit herzlichem Grusse Ihr
ergebener
W.
de Sitter.
ALS.
[20 551].
[1]See
Doc.
317,
wherein
Einstein
suggested
that
he
was recovering
from
gallstone
problems.
[2]De
Sitter had
been
confined
to
his bed with
a
tubercular condition since
early
March
(see
Doc. 311).
[3]See
Docs. 317 and 313
for
Einstein’s and De Sitter’s
respective points
of
view. The latter doc-
ument also outlines the main features
of
De Sitter’s
cosmological
model.
[4]The
square
brackets here
and in the
subsequent
text
are
in the
original.
In
the
introduction to De
Sitter
1917a,
the choice
between
different
space-time geometries
for the universe at
large
is
presented
in the form
of
a
choice
between
different
ways
to
extrapolate
the
approximately
Minkowskian metric
in the visible
part
of
the universe
to
regions
beyond
that
part.
Two
candidates-the
solutions
of
Einstein and De Sitter to
the
field
equations
with
cosmological
constant-hold
particular
attraction
from
a conceptual
point
of
view. For De
Sitter,
neither
solution
was satisfactory,
however,
because
both
used
arbitrary
elements: the
cosmological
constant, and,
in the
case
of
Einstein’s
solution,
“world-matter”
(see
Doc.
313,
note
3).
De Sitter
preferred
the field
equations
without
cosmological
term
and with Minkowskian
boundary
conditions
at
infinity (see
Doc. 313 and the conclusion
of
De
Sitter
1917a).
[5]Writing
the line elements in the
appropriate
form,
De Sitter showed that the
boundary
conditions
for
the metric in his
own
solution
are
invariant
under
any
coordinate
transformation,
whereas in Ein-
stein’s solution
they are
invariant
only
under
arbitrary
transformations
of
the
spatial
coordinates
(see