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beeinträchtigt hat. Es ist darum leicht möglich, dass ich eine Dummheit geschrie-
ben habe, und ich bitte meine weiteren Fragen in diesem letzteren Falle nicht zu
lesen, da sie alle auf dem Gedankengang der ersten basieren. Ist es nämlich richtig,
dass so könnte der Leser Fragen, warum wir denn als Nebenbedin-
gungen nur die drei einführen: Zahl konstant, (bezw. genauer
), und und nicht noch die vierte was
die Form der Funktion noch weiterhin ändern
würde.[5]
Der Grund liegt
offenbar darin, dass der Zustand des Systems, schon durch jene Bestimmungsstük-
ke vollständig bestimmt ist, aber Frl. Edith sollte das vielleicht noch etwas heraus-
arbeiten. Denn so wie es ist, kann man zwar durch eine geeignete Wahl der Dich-
teverteilung stets die Konstanz von erreichen, jedoch ist es nicht für jeden
überzeugend, dass dieser Ausweg der richtige ist. Die vollständige Theorie müsste
aus der Konstanz von die ganze Verteilung der Temperaturen, Dichten u. s. w.
angeben können. Ich fürchte jedoch, dass dieser Aufgabe Frl. Edith nicht gewach-
sen sein wird, und denke, dass man mit einer Erklärung, dass hier nur noch eine
Konstante in Frage kommt die Sache plausibel machen kann.
Wie wäre es aber, wenn man statt einer einzelnen Schicht die ganze Breite zwi-
schen den Begrenzungen betrachtet? Die Entropien der verschiedenen Schichten
kann man natürlich nicht summieren, da kein Gleichgewicht im gewöhnlichen Sin-
ne herrscht. Wohl aber kann man die Wärme mengen, welche den verschiedenen
Schichten bei einer unendlich kleinen Erhöhung aller Temperaturen zugeführt wer-
den summieren und erhält
;
Es scheint mir daher, dass man ein richtiges Minimumprinzip erhält, wenn man
dass Boltzmannsche H für jede Schicht mit der betreffenden Temperatur multipli-
ziert und über alle Schichten integriert[6]
Der Vorteil bestände darin, dass man die Dichteverteilung unmittelbar erhielte. Ich
will indessen diese Betrachtung, auch wenn Sie sich mit ihr einverstanden erklären
sollten, nicht für Frl. Edith empfehlen, weil es endlos lange dauern würde und sie
endlich fertig werden
muss.[7]
In diesem Semester lese ich „Randwertprobleme“ oder mit andern Worten:
partielle Differentialgleichungen, und bin sehr mit meinen Hörern zufrieden, weil
sie wirklich tüchtig und interessiert
mitarbeiten[8]
Es thut mir Leid, dass ich
xx
const., =
Energie
kT
2
----- - =
dU
T
------- dS = Energiefluss
x
=
xx
const. =
f
xx
x
dQ dQn = TdS TndSn =
T f logf f – d d d dx Minimum =