D O C U M E N T 3 1 0 J U L Y 1 9 2 2 4 3 5 „verbieten“, bei denen—wenn auch nur im Unendlichen—die Determinante |g| verschwindet. Da Sie so liebenswürdig waren, auf meine Überlegungen [e]inzugehen, möchte ich Ihnen doch noch eine Betrachtung mitteilen, die—wenn mir nicht wieder eine Irrtum untergelaufen ist—immerhin zeigen würde, dass man formal die Relativität der Massen mit den Gravitationsgleichungen erster Art in Einklang bringen kann. Ich gehe von der kugelsymmetrischen Lösung in der Form 1) aus (H. Weyl Ann. d. Phys. 54. S. 132 [3] bei Pauli Enc. Seite 730 Formel 421b ist ein Druckfehler[4] ) und transformiere sie durch die Substitution So entsteht 2) Nunmehr betrachte ich die Lösung, die für r a mit 2) und für r a mit dem stetig anschliessenden Werte 3) zusammenfällt. Sie stellt das Feld einer Massenhohlkugel von der Ruhmasse m und dem Radius a dar, wobei die Lichtgeschwindigkeit (gemessen in natürlichen Län- geneinheiten und kosmischer Zeit) im Unendlichen den grossen Wert hat, wenn ε klein ist. Lässt man nun ε zur Grenze 0 gehen, so erhält man im Grenzfall im Inneren pseudoeuklidische Verhältnisse und im Aussenraum euklidische Metrik, unendli- che Lichtgeschwindigkeit und Verschwinden der Massenträgheit! Besonders merkwürdig erscheint es mir, dass im Grenzfall die Lichtgeschwindigkeit unmittelbar ausserhalb der Hohlkugel auf ∞ ansteigt, und das würde auch so blei- ben, wenn man die Hohlkugel durch eine Massenkugel mit endlicher Raumdichte ds2 1 m 2r ----- + 4 dx12 dx22 dx32] + + [ – 1 m ----- – 2 1 m 2r ----- + 2 ----------------------dx42-r2 + = xi xi 4 --- - ,= i 1 2 3, , , = t 2 ε -- - t ,= ε 1 2m a ------- 0 –= ds2 1 2m r ------- + 2 ---------------- - 2 dx1 2 dx2 2 dx3 2 + + [ ] – 2 ε -- - 2 1 2m r ------- – 2 1 2m r ------- + 2 ------------------------dx4- 2 + = ds2 2 ε – 2 ----------- 2 dx12 dx22 dx32] + + [ – 2 2 ε – ----------- 2 dt42 + = 2 ε -- - ε 0=