339. “On Anisotropic Pressure Forces in Gases with
Heat Flow”
September 1922.
Über anisotrope Druck-Kräfte in wärme-durchströmten Gasen.[1]
Maxwell hat bereits gefunden, dass in wärmedurchströmten Gasen anisotrope
Druckkräfte auftreten, welche von den zweiten Ableitungen der Temperatur nach
den Koordinaten, d. h. von den ersten Ableitungen des Wärmestromes nach den
Koordinaten , linear abhängen.[2] Aus Symmetriegründen ist man geneigt,
auch die Existenz tensorieller Druckräfte in Gasen zu vermuten, welche quadra-
tisch von den Komponenten selbst des Wärmestromes abhängen. Dass diese
wirklich existieren, und wie sie in einfacher Weise berechnet werden können, soll
im Folgenden gezeigt werden. Eine genauere Darlegung findet sich in der Züricher
Dissertation von Frl. E. Einstein (1922).[3]
Wir setzen mechanisches Gleichgewicht des durchströmten Gases voraus: Exi-
stieren jene isotropen Druckkräfte, so müssen sie—wie aus rein formalen Überle-
gungen hervorgeht—von der Form sein
. . . (1)
Dabei bedeutet p den orts-unabhängigen Teil des Gasdruckes, die Komponen-
ten des (auf die fortschreitende Molekülbewegung entfallenden Teils des) Wärme-
stromes, bezw = 0, je nachdem oder , z und Konstante,
welche vom Zustand des Gases an der betrachteten Stelle abhängen. Wir wollen sie
im Folgenden so behandeln, wie wenn sie von den Koordinaten unabhängig wären,
was allerdings eine Vernachlässigung bedeutet.
Der Wärmestrom erfüllt bekanntlich die beiden Relationen
. . . (2)
. . . (3)
Ferner lautet die Gleichgewichtsbedingung des Gases
[p. 1]
∂fμ
∂xν
------- -

pμν pδμν z z′( 2 )δμν + + =

δμν 1= μ ν = μ ν z′
∂fμ
∂xμ
--------
μ
0=
∂fμ
∂xν
------- -
∂fν
∂xμ
-------- 0 =
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