D O C U M E N T 1 8 0 M A Y 1 9 2 2 2 9 7 Grundlagen die Grössen Entropie und Temperatur aufbauen lassen. Die hierzu er- forderlichen Zusatzannahmen laufen im Wesentlichen auf folgendes hinaus: 1) Es existiert zumindest eine Einteilung des Molekelphasenraums durch Flächen kon- stanter Molekelenergie in endliche oder sonst beliebige (z. B. auch untereinander ungleiche) Intervalle derart, dass den daraus resultierenden „Zellen“ der Energie- fläche des Gesamtsystems gleiche rel. Verweilzeit zukommt. 2) Bei adiabatisch- reversibler Änderung eines Parameters bleiben alle rel. Verweilzeiten konstant. Wenn sich Herr Professor für diesen Nachtrag interessieren, würde ich mir erlauben, ihn in Maschinschrift einzusenden, mit dem Druck hatte ich bisher Schwierigkeiten. Ich kann einen Brief an Sie nicht schliessen, ohne das Gefühl meiner innigsten Dankbarkeit zumindest anzudeuten. Wenn es heute wieder eine Lust ist zu leben, so entspringt sie dem Glück, Zeitgenosse einer Neugeburt der Naturwissenschaft und einer beginnenden Änderung der Gesellschaftsordnung sein zu dürfen. Für die zuerst genannte Tatsache sind wir Theoretiker alle vor allem Ihnen verpflichtet. Bitte diese vielleicht zu persönliche Bemerkung nicht falsch aufzufassen! Mit dem Ausdruck meiner allergrössten Hochachtung Ihr ergebener E. Zilsel ALS. [24 153]. [1]Zilsel (1891–1944), trained in physics, mathematics, and philosophy, was a Gymnasium teacher who, as of 1922, was granted leave to teach philosophy and physics at Vienna’s Volkshochschule Volksheim Ottakring, thus becoming an important figure in postwar Austrian adult education (see Stadler 1991, p. 74). [2]Moritz Schlick Zilsel 1921. [3]“§6” should probably be “§7” since this paragraph, entitled “Kritik,” starts on p. 129. Among other things, in §§2, 9 of his paper, Zilsel gives critical accounts of Mises’s probability theory and attempts to give a foundation of statistical mechanics without invoking the ergodic hypothesis, citing papers that Einstein had read and critically commented on in late 1919 (see Einstein to Richard von Mises, 6 December 1919 [Vol. 9, Doc. 195]). [4]Eq. (20) on p. 146 of Zilsel 1921 gives the number Z of possible distributions of N molecules of a certain total energy over cells in the molecular phase space, characterized by the dynamical vari- ables of the individual molecules, as where is the number of molecules in cell l and n is given by the constraint that the sum of the mol- ecules over all cells adds up to N. The equation was derived as a simplified version of a more general formula given in Ehrenfest and Ehrenfest 1911, §12b. Zilsel applies the relation to the special case where the definition of cells is based on the dynamical trajectories rather than on some a priori assumption of equally probable regions of phase space. [5]The reference should be to pp. 150–151 of Zilsel 1921. The aim of Zilsel’s paper is to show that canonical ensembles follow from time averages under the assumption of a special mechanical hypoth- esis, which he calls the “allagodic hypothesis” (“Allagodenhypothese”)—in analogy to the “ergodic hypothesis”—which makes an assumption about a dynamical system’s trajectory in phase space char- acterized by a certain division of the molecular phase space into cells. Z N! fl l 1= n ∏ ------------ -= fl