4 8 6 D O C . 3 3 9 A N I S O T R O P I C P R E S S U R E F O R C E S . . . (4) Setzt man in diese die Ausdrücke (1) ein, so erhält man mit Rücksicht auf (2) und (3) unter Vernachlässigung der räumlichen Variabilität der Konstanten z und das Ergebnis , sodass man statt (1) erhält . . . (1a) Es bleibt uns nun die Lösung der Hauptaufgabe übrig, aus einer gastheoretischen Betrachtung z zu ermitteln. Wir fragen nach der wahrscheinlichsten Geschwindig- keitsverteilung an einer Stelle des Gases, in welcher ein Wärmestrom in Richtung der x Achse ohne Strom der Moleküle (Bewegung) stattfindet.[4] Wir suchen ein Extremum des Boltzmannschen Integrales[5] , wobei f eine gesuchte Funktion der Geschwindigkeitskomponenten ξ, η, ζ, und dτ das Element dξ dη dζ des Geschwindigkeitsraumes bedeutet. Dabei gelten die Nebenbedingungen[6] . . . (5) (nach Definition der Wahrscheinlichkeitsfunktion f) . . . (6) . . . (7) (Voraussetzung der Strömungsfreiheit) . . . (8) (Gegebene Wärmeströmung) m bedeutet die Masse des Moleküls, n die Zahl der Moleküle pro Volumeinheit. Die Ausführung der Variation ergibt . . . (9) wobei C, h, A, B von ξ, η, ζ unabhängig sind. Diese Lösung kann zwar nicht für beliebig grosse positive ξ η ζ gelten. Sie ist aber für kleine A und B doch brauchbar in Geschwindigkeits-Bereichen, an deren Grenze der Faktor prak- tisch verschwindet. Auf diesen Bereich des Geschwindigkeits-Raumes können wir ja unsere ganze Betrachtung beschränken. ∂pμν ∂xν ----------- ν 0= μ 1 2 3) , , = ( z′ z′ 1 2 --z - –= pμν pδμν z fμ fν 1 2 -–--δμν fα 2 α += f lg fdτ fdτ 1= [p. 2] m 2 --- -( ξ2 η2 ζ2)fdτ + + L konst. = = ξfdτ 0= n m 2 --- -( ξ2 η2 ζ2)ξfdτ + + fx = f Ce h( ξ2 η2 ζ2) + + – Aξ Bξ( ξ2 η2 ζ2) + + + + = e–h( ξ2 η2 ζ2) + +