V O L . 3 , D O C . 1 0 a B O L T Z M A N N ’ S P R I N C I P L E 1 1 chung nötige Arbeit gleich ist dem dritten Teil der mittleren kinetischen Energie der fortschreitenden Bewegung eines Gasmoleküls bei derselben Temperatur. Wahrnehmbare Abweichungen vom Zustande des idealen thermodynamischen Gleichgewichts treten also überall da ein, wo durch Leistung einer so kleinen Ar- beit ein wahrnehmbarer Effekt erzielt werden kann. Die Messung jeder derartigen Abweichung liefert uns eine Bestimmung der Energie des einatomigen Gasmole- küls, also auch eine Bestimmung der absoluten Atomgrösse. Eine sehr interessante Anwendung dieses allgemeinen Resultates hat Smolu- chowski angegeben. Nach der klassischen Thermodynamik sind die unabhängigen Bestandteile einer Phase im Falle thermodynamischen Gleichgewichtes gleichmäs- sig über das Volumen der Phase verteilt. Nach dem vorher Gesagten müssen dage- gen Unregelmässigkeiten in der räumlichen Verteilung der Materie auftreten, die desto grösser sind, je geringere Kräfte sich einer Veränderung der gleichmässigen Verteilung der Materie bezw. der einzelnen unabhängigen Bestandteile entgegen- stellen. Die Phase ist also in Wirklichkeit inhomogen, was sich durch eine optische Trübung (Opaleszieren) derselben bemerkbar macht. Dieses Opaleszieren ist be- sonders stark in der Nähe der kritischen Zustände (bei einheitlichen Substanzen und bei Lösungen), weil hier einer Aenderung der Dichte bezw. Konzentration sich nur geringe Kräfte entgegenstellen. Ich habe kürzlich gezeigt, dass auf Grund der skizzierten Auffassung Smoluchowskis eine exakte Berechnung des durch Opales- zenz abgebeugten Lichtes möglich ist.[11] Endlich möchte ich nicht unerwähnt lassen, dass sich mit Hilfe der Boltzmannschen Gleichung aus dem Gesetze der Wärme- strahlung in einfacher Weise die statistischen Eigenschaften der Wärmestrahlung ableiten lassen, und zwar ohne dass die Elektro- magnetik und die kinetische Theorie der Wärme zuhilfe genom- men werden müssten. Das Problem ist folgendes. In einem Hohlraum, der von undurchsichtigen Körpern von der Tempera- tur T umgeben ist, befindet sich Strahlung von durch die Tempe- ratur allein bestimmter Qualität. Durch eine Fläche σ, die irgendwo im Strahlungs Hohlraum gelegt gedacht wird geht in der Zeit τ eine bestimmte Strahlungsenergie E hindurch, deren Richtungsbereich durch den Elementarkegel dΩ gegeben, und deren Frequenzbereich dν sei. Denkt man sich diese Strahlungsenergie oft, und zwar ganz genau, gemessen, so würde man nicht stets die gleiche Grösse E finden, sondern eine von einem Mittelwert etwas abweichende Grösse . Man frägt nach dem quadratischen Mit- telwert dieser Grösse ε. Dies Problem hat deshalb ein wesentliches Interesse, weil dessen Lösung eine Aussage über die Struktur der Wärmestrahlung enthält. [p. 13] E0 E E0 ε += ε2