1 0 V O L . 3 , D O C . 1 0 a B O L T Z M A N N ’ S P R I N C I P L E Grösse der Schwankungen, welche die Parameter eines Systems um die Werte des idealen thermodynamischen Gleichgewichtes herum ausführen.[10] .… seien Parameter, die den Zustand eines Systems bestimmen. Die Nullwerte der λ seien so gewählt, dass beim Temperaturgleichgewicht sei. Die Arbeit, welche man nach der Thermodynamik leisten müsste, um das System aus dem Zu- stande thermodynamischen Gleichgewichtes in den durch die Werte cha- rakterisierten, dem Zustand thermodynamischen Gleichgewichtes sehr benachbarten Zustand zu bringen, sei Damit nach Herstellung des Zustandes die Energie des Systems dieselbe sei wie vorher, muss demselben die Wärmemenge entzogen werden, was einer Abnahme der Entropie des Systems um entspricht. Wenn also das System von selbst den betrachteten Zustand angenommen hat, ist seine Entropie Setzt man dies ein in die Boltzmannsche Gleichung, so erhält man In diesem Falle gilt also für die Abweichungen der einzelnen Parameter von Werten des thermodynamischen Gleichgewichtes das Gausssche Fehlergesetz. Für den Mittelwert der Arbeit, welche man nach der Thermodynamik aufwenden müsste, um durch einen umkehrbaren Vorgang den Parameter vom Gleichge- wichtswerte zum zeitlichen Mittelwerte zu bringen, erhält man den Wert Man kann dies Resultat so aussprechen. Falls A in der oben angegebenen Weise in der Umgebung des thermodynamischen Gleichgewichtes sich darstellen lässt, stellen sich Abweichungen vom Zustande idealen thermodynamischen Gleichge- wichtes von selbst ein diese Abweichungen sind im Mittel für jeden Parameter so gross, dass die nach der Thermodynamik zur willkürlichen Erzeugung der Abwei- λ1 λn λ1 λ2… 0 = = λ1…λn A Aν a 1 n .=2νλν2----- = G A = G T --- - A T --- = S konst 1 T -- - aν 2 -----λν 2. 1 n –= W konst e N RT - a -----λν2ν2 1 n –------ = Aν λν λν 2 Aν RT 2N ------ -= [p. 12]