232 DOC. 131 DISCUSSION ON RELATIVITY DE PHILOSOPHIE : SEANCE DU 6 AVRIL 1922. 95 La notion de causalite devient delicate et elle a fait l'objet d'une discussion profonde de la part d'Hilbert. Hilbert, en mathematicien, a cherche comment on devait particulariser le choix du systeme de coordonnees pour qu'une des variables puisse jouer le röle du temps. Ce n'est du reste que dans les cas statiques que cette decom- position de l'univers en espace et en temps est possible, mais l'espace ainsi obtenu n'est pas euclidien sa nature depend de ce qu'il contient. Dans les cas non statiques la decomposition en espace et en temps est absolument impossible. On voit combien la theorie de la Relativite peut presenter d'interet pour les philosophes qui s'occupent de ces conceptions obscures d'espace et de temps. Elle offre encore un autre interet philosophique par son point de vue axiomatique, c'est-a-dire par la nature des axiomes qui lui servent de base. Nous avons d6ja vu que la theorie de la Relativite restreinte est edifiee sur l'axiome de relativite entendu au sens galileen, et sur l'axiome de la constance de la vitesse de la lumiere. En ce qui concerne la Relativite gene- ralisee, Hilbert a enonce deux postulats fondamentaux : 1° Toutes les lois de la physique peuvent se mettre sous une forme hamil- tonienne autrement dit, il existe une fonction des grandeurs caracterisant l'etat de l'univers, appelee densite tensorielle de l'action d'univers, dont l'integrale etendue ä une region deter- minee de l'univers doit rester stationnaire dans le cours des pheno- menes. Ce principe hamiltonien, d'origine purement mecanique, etendu par Larmor aux phenomenes electromagnetiques, est la seule epave qui ait surnage au milieu du bouleversement general de la physique il etait donc naturel de lui donner une place pri- vilegiee. 2° L'integrale pröcedente est un invariant pour les chan- gements de systeme de reference. Mais les tendances actuelles vont encore plus loin. L'action com- prend encore deux parties : une partie geometrique relative ä la gravitation au moyen de laquelle la loi du mouvement des corps libres revet une forme geometrique (tout corps abandonne ä lui- meme suit une geodesique de l'espace-temps dans lequel il se trouve) et une partie physique, fournissant les lois relatives aux phenomenes autres que la gravitation cette partie physique est du reste electromagnetique, car tous les phönom&nes connus autres que la gravitation paraissent bien rentrer dans le cadre electro- magnetique. Pour arriver ä ce point, il a fallu abandonner un certain nombre de postulats on peut etre tente d'en abandonner de nouveaux pour aller plus loin c'est ce qu'ont fait Weyl et Eddington les deux parties geometrique et physique ont ete reunies en une seule de nature geometrique, mais le chemin suivi