1 0 2 D O C U M E N T 2 9 O P T I C A L E X P E R I M E N T
Dies ergibt für cm, eine Schwefel-Kohlenstoff-Schischt von 25 cm Länge
und eine Ablenkung von der Grössenordnung .
[This page is missing.][15]
Es sei in der Ebene eine offene (oder geschlossene) Linie gegeben mit den laufen-
den Koordinaten ξ, η, s die von einem Fixpunkt aus auf ihr gemessene Bogenlänge.
Zu einer solchen Linie gehören dann Lösungen der Wellengleichung vom Typus
..…
(6)
Das Integral ist über die Kurve zu erstrecken. r ist Funktion von ξ und η und damit
indirekt von s, A und α sind gegebene (reelle) Funktionen von s. (6) löst die Wel-
lengleichung in Abständen von der Kurve, die gross sind gegen Wellenlänge. Wir
wollen für das Folgende uns auf den Fall beschränken, dass r gross ist gegen die
Kurvenlänge und diese gross ist gegen die Wellenlänge der Strahlung; Dann kön-
nen wir mit hinreichender Näherung setzen
A und α seien auf der Kurve langsam stetig veränderlich, falls man die Kurven-
länge als von der Grössenordnung 1 darstellt ( und sind endlich). Da
unter diesen Voraussetzungen die Kurve vom Aufpunkt aus unter kleinem Winkel
erscheint, sind die Flächen gleicher Phase im Aufpunkt nahezu senkrecht zur Ver-
bindung eines beliebigen Kurvenpunktes mit dem Aufpunkt.
Jede Wahl der Kurve und der Funktionen A und α liefert in einem die Kurve
ausschliessenden Raumt[eil] die Lösung eines ebenen Beugungsproblems (für
ruhende Lichtquellen). Uns interessiert aber hier nicht das Phänomen der Beugung
sondern das des Strahlenganges unter Vernachlässigung der Beugung; Wie lässt
sich dieser aus (6) ableiten? Für einen gegebenen Aufpunkt ist eine langsam
veränderliche Funktion von s, aber eine im Allgemeinen
schnell veränderliche Funktion von s. pendelt daher mit veränderlichen s zwi-
schen Werten verschiedenen Vorzeichens und gleichen Betrages rasch hin und her,
Δ 1=
q
c
-- -
1
300
-------- -= 10 2–
[p. 6]
[p. 7]
ϕ
A
r
------e
t
r
v
-- α +
sd =
ϕ
e
t
r0
V
----
r0
-------------------- - A Ae
–jω
Δ
V
--- α +
sd =
s------
dA
ds
- s------

ds
-
A
r
------
ω t
r
V
--- α H =
e–jH
Previous Page Next Page