6 7 8 D O C U M E N T 4 1 8 C A L C U L A T I O N S I N D I A R Y Riκ Riκ α 1 2 -- - Riσ σ δα κ – 1 2 --Rκσ - σ δα i – 1 2 --Riκ - RστRστ α – 0 = δκ α Di Dκ Eα Eα–2RiκDiδα 1 -- - κ 1 2 --RiκDκδα - κ – 2Eα – 0 = Di 2Di – 1 2 - –--Di 1 2 --RiαEα - – 0 = Eα Dα – 2Eα – 0 = 3 2 --Dα - – 1 2 --Eα - – 0 = D E + 0 = 3D E + 0 = D E 0 = = Riκ α 0= R σ Rκτ ∂Riκ ∂xα ---------- - Γαβ i Rβκ Γαβ κ Rβi + + 0 = ∂Rστ ∂xα ----------- -– Γσ α β Γτ ασ + + 0 = Γα σ τ 1 2 -- - ∂Rσα ∂xτ ------------ . . –+ = Dies eingesetzt in obige Gleichung für R gibt Feldgleichungen. Berücksichtigung der Asymmetrie von R soll Elektro- magnetismus liefern. RiκδRiκ 0= Riκ und Riκ antisymmetrisch. Zu δRiκ kommt der Zusatz 1 2 --( - δΓiαα κ , δΓκ α α, i – ) Liefert z. Integral d Beitrag 1 2 - RiκiκδΓiα α Riκ,iiδΓκα α – ( ) dτ –-- 1 2 - Riσ,σδα κ Rσi,σδα κ – ( ) δΓτκ x ? dτ –-- γ? iσ1σδακ – [eq. 11] [eq. 12][28] [eq. 13] [27] [eq. 14] [eq. 15] [p. 48]