L E C T U R E S A T T H E U N I V E R S I T Y O F M A D R I D 8 7 1 estuviesen las ecuaciones así obtenidas son tales, que esas hipótesis pueden contenderse a todo el universo y admitir que a distancia infinita de los cuerpos celestes sea aplicable la teoría de relatividad especial. Ahora bien, el «punto desagradable» de Mach existe también en la teoría de la relativi- dad, lo cual está prohibido por el espíritu de la misma. En primer lugar, el espacio tendría cualidades influenciadas por la materia, y esto introduce un dualismo inadmisible. En se- gundo lugar, calculadas las leyes de gravitación con mayor aproximación se debería hallar la influencia de masas en movimiento sobre otras, encontrándose cosas de acuerdo con las ideas de Mach por ejemplo, si aceleramos todas las masas del universo menos una, ésta debe resultar también acelerada. Si sólo aceleramos una parte, aparecería una especie de fuerza de inducción en la misma dirección. Además, si todas las masas están en rotación, todo el sistema debería tener una rotación para evitar las aceleraciones relativas, y entonces es preciso creer que si buscamos un sis- tema de coordenadas locales que se comporte como galileano, el sistema debe tomar tam- bién una pequeña rotación por ejemplo, un giróscopo debería estar influenciado por la masa de los demás cuerpos todas estas consecuencias de las ideas de Mach son confirma- das por las ecuaciones gravitatorias sólo que estas acciones son demasiado débiles para ser observadas. Entonces la hipótesis de que el mundo sea en el infinito casi euclídeo no es natural, y resulta mucho más lógico admitir que todas las leyes del espacio son consecuencia de la materia. Hay una causa más directa que nos impide creer que el espacio sea euclidiano en el infinito podemos formarnos una idea de la estructura del universo, imaginando que hay materia por doquiera con densidad media no nula, cosa que no podemos saber por experien- cia, ya que resulta muy poco probable creer que nuestro sistema estelar constituye una es- pecie de isla en el espacio. La primera hipótesis contradice a la teoría de Newton y a la relatividad. Si admitimos que haya estrellas por todas partes y que el espacio en su totalidad no es vacío, resulta que en la ley de gravitación hay una imperfección, y es fácil ver que el postulado de relatividad permite modificar un poco la forma de las ecuaciones, añadiendo a su segundo miembro un término que no cambiará el carácter de las ecuaciones, y entonces se ve que existe un mundo con densidad media no nula el cual, por le que concierne al es- pacio, es cerrado, y el postulado de Mach resulta satisfecho, pues si el término adicional no es nulo, no puede haber espacio vacío estático. La magnitud del espacio depende de ese tér- mino, y si se conociese la densidad media, se podría calcular tal magnitud como no la co- nocemos, sólo podemos decir que debe ser aproximadamente la de nuestra vecindad. Lo principal es que las cualidades del espacio están dadas por la materia, y la reciproci- dad es completa, pues el espacio da la ley de localización y las cualidades del espacio las da la materia. Esto es más natural que admitir las leyes del espacio como dadas a priori (por ejemplo, las leyes del movimiento de los cuerpos antes de que éstos existían) nos encon- traríamos así con una cosa absoluta y sin causa es decir, tendríamos una causalidad incompleta. Hay otro punto en el que la teoría de la relatividad es incompleta. En las ecuaciones gravitatorias hay un primer miembro (véase el resumen de la segunda conferencia), que