D O C U M E N T 1 4 2 N O V E M B E R 1 9 2 3 2 2 9 schwindigkeitsverteilung in statistischem Gleichgewicht verharren könnten. Näm- lich alle diejenigen, für die gilt also …. (1) für das Plancksche Strahlungsgesetz ist speziell a = 1. Ein entsprechender Sachver- halt gilt auch in der klassischen Theorie. Das Rayleighsche Strahlungsgesetz ist nämlich nicht das allge- meine Integral der Differentialgleichung für ρν, die sich in der Arbeit von Ihnen und Hopf als Bedingung für das thermische Gleichgewicht ergab[3] (im Fall des freien Elektrons folgt dieselbe Differentialglei- chung). Dieses allgemeine Integral lautet vielmehr , worin A eine Integrationskonstante ist und ergibt sich gerade aus (1), wenn man zur Grenze langer Wellen (bezw. ) übergeht, nachdem man a = 1 + Ah gesetzt hat.— Die Vermutung lag nahe, da[ß] dieses Ergebnis nur scheinbar, durch die be- nutzte Näherungsmethode vorgetäuscht sei. Dies ist nun in der Tat der Fall. Für Ihre neuen Elementarprozesse höherer Ordnung ist nämlich die Bedingung für das ther- mische Gleichgewicht für das allgemeine Strahlungsfeld (1) mit beliebigem a nur dann erfüllt, wenn bei dem betrachteten Elementarprozess die Zahl der emittierten Quanten speziell gleich ist der der absorbierten. Im allgemeinen braucht dies ja kei- neswegs zuzutreffen und dann folgt, wie leicht zu sehen ist, notwendig a = 1. Das Plancksche Strahlungsfeld ist also das einzige, bei we[lc]hem für alle Arten von Elementarprozessen zugleich die Bedingung für das thermische Gleichgewicht er- füllt ist. Es ist zu vermuten, daß Analoges auch für die auf der klassischen Theorie basierende Rechnung gelten wird. Nun noch eine letzte Bemerkung. Sie schreiben die Wahrscheinlichkeit eines Elementaraktes, bei dem die Quanten absorbiert, die Quanten emittiert werden, formal als Produkt von Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Teilprozesse, bei denen nur ein Quant absorbiert oder emittiert αν3 ρν --------- 1¹ + © § · e hν kT –------ konst. a = = ρν αν3 aekT hν ------ 1 – ------------------- -= α 8πh---------· c3 -= © ¹ § ρν 8πν2 c3 ------------kT = c3 48πν2 ---------------ρν 2 1 2 --kT© - ρν ν∂ρν· 3 -- - ν∂ – ¹ § – 0 = ρν 8πν3 c3 ---------------------------- 1 ν kT ----- - A + = h 0 → hν1…hνp hνp 1 + …hνp q +