D O C U M E N T 3 0 8 A U G U S T 1 9 2 4 4 8 1
AKS. [80 846].
[1]A reference to Moszkowski 1921.
308. From Otto Halpern
Wien, 26, August 1924.
Hochverehrter Herr Professor!
Wie ich aus Ihrer Karte, für die ich bestens danke, leider entnehmen musste, bin
ich wohl missverstanden worden und möchte daher im Folgenden den Kern meiner
Einwendung nochmals darlegen. Zuvor aber muss ich, was hier mehr als die übli-
che Redensart darstellen soll, meinem aufrichtigen Bedauern darüber Ausdruck
geben, dass ich Ihnen zu wiederholten Malen zur Last falle. Doch geschieht dies
diesmal aus mehreren Gründen. Vor allem hoffe ich, dass es diesem Schreiben ge-
lingen wird, die bestehende Meinungsverschiedenheit auf diesem brieflichen Wege
zum Ausgleich zu bringen.—Weiters scheint auch mir die Tatsache, dass eine Ab-
leitung der Planckschen Strahlungsformel unter Voraussetzung unabhängiger
Lichtquanten gegeben
wurde[1]
so fundamental wichtig, dass zur Klarstellung der
Ableitung jegliche Mühe am Platze scheint, und schliesslich möchte ich meine un-
bedingte Ueberzeugung aussprechen, dass ich mit den folgenden Bemerkungen
(im Anschluss an Ehrenfest und
Krutkow[2]
) das Richtige getroffen habe.
Es handelt sich um folgendes wahrscheinlichkeitstheoretische Problem: Gege-
ben eine Anzahl K Kugeln und U Urnen; gefragt nach der wahrscheinlichsten Ver-
teilung der K Kugeln auf die U Urnen. Zählen wir die Urnen verschieden, so gibt
es im ganzen Verteilungen (Kombinationen mit Wiederholung von U
Elementen zur Kten Klasse.) Bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines
Zustandes sollen dann alle jene Verteilungen zusammengefasst werden, die sich le-
diglich dadurch unterscheiden, dass 2 Urnen ihre Kugelzahl austauschen.
Soweit stimmen alle Theorien überein.[3]
Die so gestellte Frage ist sinnlos, da in ihr noch keine Aussage über gleichwahr-
scheinliche Einzelfälle getroffen ist. Die Nichtbeachtung dieses Punktes scheint
mir die Verschiedenheit der beiderseitigen Auffassungen hervorzurufen. Aus der
Mannigfaltigkeit aller Annahmen über gleichwahrscheinliche Fälle greifen wir nun
2 heraus, die wir die Urnen- und die Kugelaussage nennen wollen.
Erstens die Urnenaussage: Jede einzelne der Komplexionen ist
gleichwahrscheinlich. Diese Aussage entspricht der Planckschen Fassung der
Strahlungs-Theorie. Wir illustrieren die Annahme an dem einfachen Beispiel, 2 Ur-
nen 2 Kugeln. Von den 3 Komplexionen fallen 2 (2, 0; 0,2)
[4]
nach unserer obigen
U K 1)! –+ (
K!( U 1)!
------------------------------
U K 1)! –+ (
K!( U 1)!
------------------------------
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