DOC. 278 TRANSLATION OF BOSE 417 Bose, Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese. 179 Theorie gegründet, und das Korrespondenzprinzip nimmt an, daß die Quantentheorie mit der klassischen Theorie in gewissen Grenzfällen übereinstimme. In allen Fällen scheinen mir die Ableitungen nicht genügend logisch gerechtfertigt. Dagegen scheint mir die Lichtquantenhypothese in Ver- bindung mit der statistischen Mechanik (wie sie durch Planck den Bedürfnissen der Quantentheorie angepaßt worden ist) für die Ableitung des Gesetzes unabhängig von der klassischen Theorie hinreichend zu sein. Im folgenden will ich die Methode kurz skizzieren. Die Strahlung sei in das Volumen V eingeschlossen und ihre Ge- samtenergie E sei gegeben. Es seien verschiedene Sorten von Quanten von der jeweiligen Anzahl Ns und Energie hv8 vorhanden (s = 0 bis s = oo). Die Totalenergie E ist dann E = SJT.ÄV, = r f Qvdv. (l) s J Die Lösung des Problems verlangt dann die Bestimmung der N„, welche Qy bestimmen. Wenn wir die Wahrscheinlichkeit für jede durch be- liebige Ne charakterisierte Verteilung angeben können, dann wird die Lösung durch die Bedingung bestimmt, daß diese Wahrscheinlichkeit bei Wahrung der Nebenbedingung (1) ein Maximum sein soll. Diese Wahr- scheinlichkeit wollen wir nun aufsuchen. Das Quantum hat ein Moment vom Betrage in der Richtung seiner Fortbewegung. Der Momentanzustand des Quantums wird cha- rakterisiert durch seine Koordinaten x, y, z und die zugehörigen Momente Px Py Pz diese sechs Größen können als Punktkoordinaten in einem sechs- dimensionalen Raum aufgefaßt werden, wobei wir die Beziehung haben a . a i a_ Px Py ~f" Pz - e2 vermöge welcher der genannte Punkt auf einer durch die Frequenz des Quants bestimmten Zylinderfläche zu bleiben gezwungen ist. Zum Frequenzbereich dve gehört in diesem Sinne der Phasenraum It hdv h3v3 dx dy dz dpx dpy dpz - V. 4?r(-hv2 )c -= 4jt-j- Vdv- c c Wenn wir das gesamte Phasenvolumen in Zellen von der Größe h3 ein- V3 teilen, gehören zum Frequenzbereich dv also 4 je V - dv Zellen. In bezug auf die Art dieser Einteilung kann nichts Bestimmtes gesagt werden. 13* [5] [6]