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Plancks
Gesetz und Lichtquantenhypothese.
Von Bose
(Dacca-University, Indien).
(Eingegangen am
2. Juli
1924.)
Der Phasenraum eines Lichtquants in
bezug
auf ein
gegebenes
Volumen
wird in
„Zellen“
von
der Größe
h3
aufgeteilt.
Die Zahl der
möglichen Verteilungen
der
Lichtquanten
einer
makroskopisch
definierten
Strahlung
unter diese Zellen
liefert
die
Entropie
und damit alle
thermodynamischen Eigenschaften
der
Strahlung.
Plancks Formel für
die
Verteilung
der
Energie
in
der
Strahlung
des schwarzen Körpers
bildet
den
Ausgangspunkt
für
die
Quantentheorie,
welche
in
den
letzten 20 Jahren entwickelt worden ist
und
in allen
Gebieten der
Physik
reiche
Früchte
getragen
hat. Seit
der Publikation
im
Jahre
1901 sind
viele Arten
der
Ableitung
dieses Gesetzes
vor-
geschlagen
worden.
Es
ist
anerkannt, daß die fundamentalen
Voraus-
setzungen
der
Quantentheorie
unvereinbar
sind
mit
den Gesetzen
der
klassischen
Elektrodynamik.
Alle
bisherigen Ableitungen
machen Ge-
brauch
von
der
Relation
7
8
7cv2dv
Qvdv
=-j-J ,
d. h.
von
der
Relation
zwischen der
Strahlungsdichte
und
der
mittleren
Energie
eines
Oszillators,
und
sie
machen
Annahmen
über die
Zahl der
Freiheitsgrade des Äthers,
wie
sie
in
obige Gleichung eingeht (erster
Faktor
der
rechten
Seite).
Dieser
Faktor konnte
jedoch nur
aus
der
klassischen
Theorie
hergeleitet
werden.
Dies ist
der
unbefriedigende
Punkt in allen
Ableitungen,
und
es
kann nicht
wundemehmen, daß
immer
wieder
Anstrengungen
gemacht werden,
eine
Ableitung
zu geben,
die
von
diesem
logischen
Fehler frei ist.
Eine bemerkenswert
elegante
Ableitung
ist
von
Einstein
angegeben
worden.
Dieser hat
den
logischen Mangel
aller
bisherigen Ableitungen
erkannt und
versucht,
die
Formel
unabhängig von
der klassischen Theorie
zu
deduzieren.
Von
sehr einfachen Annahmen über den
Energieaustausch
zwischen
Molekülen und
Strahlungsfeld
ausgehend,
findet
er
die
Relation
Qv
=
e
kT
-
1
Indessen muß
er, um
diese
Formel mit
der Planckschen in Überein-
stimmung
zu
bringen,
von
Wiens
Verschiebungsgesetz
und Bohrs Korre-
spondenzprinzip
Gebrauch machen.
Wiens
Gesetz
ist
auf die klassische
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