D O C U M E N T 3 5 M A Y 1 9 2 3 6 9
unrichtig.
In der ersten Drucklegung stand an Stelle von
.[11] Sollte das damit zusammenhängen, daß die Integrale
invariant sind und ursprünglich das Richtige dagestanden hat?
Die Formel , welche (S. 96) als Jakobischer
Satz bezeichnet ist, liegt offenbar eine Verwechslung von mit zu
Grunde, wo die 16 Komponenten von 4 Verschiebungen sind, die ein invari-
antes Volumelement aufspannen.
¢Wir bitten beim Neudruck folgende Änderungen vornehmen zu dürfen.² Die Än-
derungen im Neudruck könnten etwa folgendermaßen gemacht
werden.[12]
Der Abschnitt „Invariante des Volumens“ (S. 96) erhält den Titel „das (4-dimens.)
Volumelement“. Der Passus „Andernfalls…“ bis Formel (18) einschliesslich wird
gestrichen. Nach dem Satze „Statt …Wert hat“, welcher stehen bleiben kann,
wird der Schlußsatz so umgeändert:
„Die Größe
stellt das…vierdimens. Volumelement dar.“—
Im folgenden Abschnitt S. 96 wird gestrichen:
„Nennen wir…“ bis Formel (18a) einschließlich.
Statt dessen:
„Dann wird, […] , das Volumelement gleich . Wir nen-
nen diese spezielle Form des Volumelements das natürliche Element und bezeich-
nen es mit
.“[13]
dτ′
∂xν-
∂xμ
---------
=
g′dτ′ gdτ =
dτ0 –gdτ =
dτ′ =
dx1…dx4 =

³dx1…dx4
=
–gd x1…dx4
³F
dx1′…dx4′
∂xν-
∂xμ
---------
x1… x4 dd
³
=
x1… x4 dd dxik
dxik
g
18) ( –gdτ –gdx1dx2…dx4 =
–g 1 = dX1dX3dX3dX4
dτ0
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