DOC. 129 THEORY OF RADIATION EQUILIBRIUM 211
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Zur
Quantentheorie
des
Strahlungsgleichgewichts.
Von
A.
Einstein
in Berlin und
P. Ehrenfest
in Leiden.
(Eingegangen
am
16.
Oktober
1923.)
In einer
demnächst
in
dieser
Zeitschrift
erscheinenden Arbeit
über die
Vereinbarkeit
der
Planckschen
Strahlungsformel
mit der
Quantentheorie
der
Zerstreuung
der
Strahlung
an
frei
bewegten
Elek-
tronen
hat
W.
Pauli ein interessantes
statistisches
Gesetz
für die
Wahrscheinlichkeit
aufgestellt,
mit welcher die
nach der
Theorie
von
Compton
und
Debye möglichen
Elementarakte
der
Quantenzer-
streuung
in
einem
(isotropen) Strahlungsfelde
stattfinden. Es handelt
sich
hierbei
um
einen
Elementarprozeß
der
Zerstreuung,
bei welchem
einerseits ein Quant
aus
einem
Richtungsbereich
dx und
Frequenz-
bereich
dv in einen
Richtungsbereich
dx'
und
Frequenzbereich
dv',
andererseits
gleichzeitig
ein
Elektron
aus
einem dreidimensionalen
Geschwindigkeits-
(bzw.
Impuls-)
Bereich dw, in einen
anderen,
davon
endlich
verschiedenen
Bereich
dw
durch
Stoß
übergeführt
wird,
derart,
daß
bei
diesem
Übergang Impuls-
und
Energiesatz gewahrt
bleiben.
Für die
Wahrscheinlichkeit
solcher
„Übergänge
bestimmter Art“
hat
Pauli
hypothetisch
das
Wahrscheinlichkeitsgesetz
dW
=
(AQB
Q
Q’)dt (1)
angegeben.
Hierbei bedeutet
p
die
zu
v, p'
die
zu
v
gehörige
Strahlungsdichte,
während
A und B
von
der Wahl der Elementar-
bereiehe
abhängige,
von
p(v)
aber
unabhängige
Größen
bedeuten.
Pauli
zeigt,
daß
bei
Gültigkeit eines
statistischen
Gesetzes
von
dieser
Form
ein
Elektronen
gas
mit Maxwellscher
Geschwindigkeitsverteilung
mit
einem
Planckschen
Strahlungsfelde
von
gleicher Temperatur
in
statistischem
Gleichgewichte
verharrt.
Was
an
dieser
Gleichung paradox
a
mimtet,
ist
das
zweite
Glied
der
Klammer,
demzufolge
die Anzahl
der
an
einem
(etwa
quasi-
ruhenden)
Elektron
pro
Zeiteinheit
stattfindenden Elementarakte
der
Zerstreuung
rascher als
proportional
der
Strahlungsdichte
wächst,
und
abhängig
ist
von
der
Strahlungsdichte p' derjenigen Frequenz
v
welche
das durch den
Elementarakt modifizierte
Quant
aufweist.
Aber Pauli
zeigte,
daß
bei
Weglassen
dieses
Gliedes die
Wien
sehe
statt
der Planckschen
Strahlungsformel
bei thermischem
Gleichgewicht
gelten müßte,
und erblickt in
diesem
Gliede
den
quantentheoretischen
Ausdruck für
diejenigen Eigenschaften
der
Strahlung,
welche in der
Undulati onstheorie
als
Interferenzschwankungen
erscheinen.
Zeitschrift für Physik. Bd. XIX.
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