DOC. 129 THEORY OF RADIATION EQUILIBRIUM 213 Zur Quantentheorie des Strahlungsgleichgewichts. 303 Die Gewichte bzw. Wahrscheinlichkeiten der Quantenzustände Z sind hierbei alle als gleich (= 1) angenommen. Wir nehmen an, daß sich Quantenzustände von höherem Gewicht stets als Inbegriff mehrerer diskret verschiedener Quantenzustände von gleicher Energie auffassen lassen. Sind viele solcher Moleküle in der Strahlung vorhanden, so gilt zwischen der Zahl n der Moleküle im Zustande Z und der Zahl n* der Moleküle im Zustande Z* die Boltzmann sche Beziehung £*-£ hv - = e = e ï*. (6) n Damit sich an dieser Verteilung durch Strahlungsaustausch der ins Auge gefaßten Art nichts ändere, muß gemäß (2) und (5) die Bedingung erfüllt sein nbQ = n* (a+bp). (7) Aus (6) und (7) folgt a 9 = hv-» (8) »KT -1 also die Planck sche Strahlungsformel, wofern die Koeffizienten a und b nur stets die Relation a _ 8jthvs b ~ W erfüllen. § 2. Ausdehnung dieser Betrachtung auf den. Fall, daß die Moleküle frei beweglich sind. Zunächst eine Bemerkung, welche für das Verständnis des Folgenden nützlich ist, und welche sich auch bei Pauli findet. Es ist für die Ableitung des § 1 nicht wesentlich, daß das Molekül nur diskreter Zustände bzw. Energiewerte fähig sei. Ist nämlich die Zustandsdichte eine kontinuierliche Funktion im Phasenraume, so ersetzen wir die Zustände Z, Z* durch unend- lich kleine Zustandsgebiete von gleicher Wahrscheinlichkeit a priori, zwischen denen ein Strahlungsübergang unter Wahrung der Beziehung E* - e = hv möglich ist. Dann mögen Gleichungen von der näm- lichen Form gelten wie die Gleichungen (2), (3), (4). Da auch die Gleichung (6) gilt, ändert sich nichts Wesentliches an unserer Be- trachtung. Wenn ferner das betrachtete Molekül mit Bezug auf die Strah- lungseinwirkung anisotrop ist, so wird der ins Auge gefaßte Elementar- prozeß bzw. dessen Wahrscheinlichkeit auch von der Orientierung des Moleküls und von der Richtung und Polarisation des Strahlenbündels 21*