DOC. 282 ON EDDINGTON’S THEORY 427 Anhang. Eddingtons Theorie und Hamiltonsches Prinzip. Von Albert Einstein. Herr Eddington und Herr Courant haben mich aufgefordert, [1] der deutschen Übersetzung dieses Werkes einen kleinen Anhang bei- zufügen über die Anwendung des Hamiltonschen Prinzip es in der Eddingtonschen Theorie. Ich komme dieser Aufforderung gerne nach, wenn ich auch zugunsten des hier Vorzubringenden nicht viel mehr anführen kann, als daß es sich um eine im Rahmen des Weyl- Eddingtonschen Gedankenganges natürliche Betrachtung handelt. Wir gehen von Eddingtons Grundgedanken aus, alle Größen der Feldtheorie sowie deren naturgesetzliche Zusammenhänge auf das Ge- setz des affinen Zusammenhanges, d. h. auf die in (92,1) definierten F”v [2] zurückzuführen. In § 92 ist schon gezeigt, daß es ein invariantes Inte- gral gibt, dessen Integrand eine Tensordichte § ist, die nur von den F°v [3] und den ersten Differentialquotienten dieser Größen abhängt. Es liegt daher nahe, zu versuchen, die Feldgesetze aus einem Variationsprinzip abzuleiten, in welchem ein derartiges Integral nach den FJiV als unab- hängigen Variabein variiert wird. Bei der Durchführung dieses Ge- dankens wird man dazu geführt, den Zusammenhang zwischen den F°v und dem durch die guv beschriebenen metrischen Felde etwas anders zu formulieren, als dies Eddington getan hat. Es sei $ eine Tensordichte, welche nur von den Größen Fjtv und deren ersten Differentialquotienten abhängt. Es sei ferner für jede am Rande eines ins Auge gefaßten Integrationsgebietes verschwindende Variation der F°v (1) ò{f§di} = 0, wobei dx = dx1 dx2dx3dx4 gesetzt ist. Bevor wir aus diesem Axiom Folgerungen ziehen, wollen wir eine [5] logisch willkürliche Beschränkung einführen. Die skalare Dichte § soll nicht in der denkbar allgemeinsten Weise von den F abhängen, d. h. nicht in beliebiger Weise aus den *Buva (92,41) gebildet sein, [6] sondern ausschließlich aus deren Verjüngung *Guv (92, 42) bzw. aus [4]