DOC . 75 NOBEL LECTURE 131 7 Punkt-Bewegung im reinen Gravitationsfeld durch die Gleichung der geo- dätischen Linie aus. In der Tat ist die geodätische Linie die mathema- tisch einfachste, welche in dem Spezialfalle der konstanten guy in die Gerade tibergeht. Wir haben hier also die Übertragung von Galilei’s Trägheitssatz in die allgemeine Relativitätstheorie vor uns. Das Aufsuchen der Feldgleichungen kommt mathematisch auf die Frage nach den einfachsten allgemein kovarianten Differentialgleichungen hinaus, denen die Gravitationspotentiale guv unterwerfen werden können. Diese Gleichungen sind dadurch bestimmt, dass sie keine höheren als die zweiten Ableitungen der guy nach den xv und diese nur linear enthalten sollen, welche Bedingung diese Gleichungen als eine sinngemässe Übertragung der Poisson’schen Feldgleichung der Newton’sehen Gravitationstheorie in die allgemeine Relativitätstheorie erscheinen lässt. Die angedeuteten Überlegungen führten zur Gravitationstheorie, welche die Newton’sche Theorie als erste Näherung ergibt und darüber hinaus die Perihelbewegung des Merkur, die Lichtablenkung durch die Sonne und die Rotverschiebung der Spektrallinien im Einklang mit der Erfahrung1 ergibt. Um die Basis der allgemeinen Relativitätstheorie zu vervollständigen, muss noch das elektromagnetische Feld in dieselbe eingeführt werden, wel- ches nach unserer gegenwärtigen Überzeugung auch das Material darstellt, aus dem wir die Elementargebilde der Materie aufzubauen haben. Es ge- lingt auch ohne Schwierigkeit die Maxwell’schen Feldgleichungen in die allgemeine Relativitätstheorie zu übertragen. Diese Übertragung ist eine völlig eindeutige, wenn man nur annimmt, dass die Gleichungen keine hö- heren als die ersten Differentialquotienten der gar enthalten, und dass sie in der geläufigen Maxwell’schen Form im lokalen Inertialsystem gelten. Ferner gelingt es leicht, die Feldgleichungen der Gravitation in einer durch die Maxwell’schen Gleichungen vorgeschriebenen Weise durch elektromag- netische Glieder so zu ergänzen, dass sie die gravitierende Wirkung des elektromagnetischen Feldes enthalten. Eine Theorie der Materie haben diese Feldgleichungen nicht geliefert. Um die felderzeugende Wirkung ponderabler Massen in die Theorie auf- zunehmen, musste man deshalb (wie in der klassischen Physik) die Materie in einer approximativen, phänomenologischen Darstellung in die Theorie einführen. 1 Inbezug auf die Rotverschiebung ist die Übereinstimmung mit der Erfahrung allerdings [5] noch nicht ganz gesichert.