DOC. 427 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS 651 dimensionierte Konstante enthält als die PLANCKsche Konstante h. In bekannter Weise leitet man dann ab, daß p von der Form sein muß (2) [8] wobei ý eine unbekannte universelle Funktion zweier dimensionsloser Variabein ist. Die Funktion 4 unterliegt hierbei der Bedingung Mehr kann aus Dimensionalbetrachtungen nicht geschlossen werden. Die Funk- tion 4' zweier Variabein laßt sich aber ohne Setzung irgendwie zweifelhafter Hypothesen soweit bestimmen, daß nur mehr eine Funktion einer Variabein unbestimmt bleibt. Dies läßt sich erreichen auf zwei voneinander unab- hängigen Weisen, indem man aus den beiden Aussagen die Folgerungen zieht: 1. Die Entropie eines Gases ändert sich nicht bei unendlich langsamer adiabatischer Kompression. 2. In einem idealen Gase gibt es auch bei Anwesenheit cines konser- vativen statischen äußeren Kraftfeldes einen stationären Zustand, bei welchem überall die gesuchte Geschwindigkeitsverteilung herrscht. Diese beiden Behauptungen sollen gültig sein unter Vernachlässigung der Wirkung der Zusammenstöße der Moleküle untereinander. Es handelt sich hierbei, wegen der prinzipiellen Vernachlässigung der Zusammenstöße, aller- dings um zwei nicht beweisbare Voraussetzungen dieselben sind aber sehr natürlich, und ihre Richtigkeit wird außerdem noch dadurch wahrscheinlich gemacht, daß sie beide zu demselben Ergebnis führen, und daß sie in dem Grenzfalle verschwindenden Quanteneinflusses zur MaxwELLSchen Verteilung führen. Das Gas sei eingeschlossen in ein parallepipedisches Gefäß von den beitenlängen l,, l3. Die Geschwindigkeitsverteilung sei isotrop, doch sonst Seliebig. Die Zusammenstöße mit der Wand seien elastisch. Dann ändert sich die Zustandsverteilung mit der Zeit nicht. Sie sei gegeben durch wobei p eine beliebig gegebene Funktion von L sei. Wenn wir die Wände unendlich langsam adiabatisch verschieben, derart, daß A/, _ Aí, _ A/3 _ I AV (3) wobei gesetzt ist l + dl (4) L 8 4. Adiabatische Kompression. dn = -#pd 4, (5) K ~ k ~ h ~ 3 y ’ (6)