656 DOC. 427 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS EINSTKIN: Zur Quantentheorie des idealen Gases 25 Logarithmiert man diese Gleichung und differenziert sie zweimal (nach u und v), so erkennt man leicht, daß lg \|/ eine lineare Funktion sein muß. Auch p ergibt sich dann leicht. Es zeigt sich, daß \f/ tatsächlich die Exponential- funktion sein muß (MAXWELLsche Geschwindigkeitsverteilung). - Der klassischen Theorie entspricht der Ansatz 'M») = e~\ (2i) der von mir entwickelten statistischen Theorie der Ansatz 41 (P) = 1 , (22) An die Stelle der Exponentialfunktion mit negativem. Exponenten tritt also die PLANCKSche Funktion1. Daß der Ansatz (22) zum Unterschied von (21) dem NEBNSTSchen Theorem Genüge leistet, habe ich in einer jüngst erschienenen [10] Arbeit gezeigt. Zwei Ziele sind durch die vorliegende Untersuchung erreicht worden. Erstens ist eine allgemeine Bedingung (Gleichung (18)) gefunden worden, der jede Theorie des idealen Gases genügen muß. Zweitens geht aus dem Obigen hervor, daß die von mir abgeleitete Zustandsgleichung durch adiabatische Kompression sowie durch konservative Kraftfelder nicht gestört wird. 1 Dies folgt leicht aus (18), (20) und (21) der oben zitierten Abhandlung.
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