D O C U M E N T 2 4 6 A U G U S T 1 9 2 8 3 9 1 246. From Roland Weitzenböck[1] Laren (N.H.), Holland, „Klein Wohnfried“, 1. 8. 1928 Sehr geehrter Herr Kollege! Ihre beiden Noten vom 7. und 14. Juni 1928 in den Berliner Sitzungsberichten[2] habe ich mit großem Interesse gelesen und ich möchte mir erlauben, daran einige Bemerkungen zu knüpfen. Ich nenne die Noten kurz I und II. 1) Die von Ihnen in I, Formel (7a) genannten Zusammenhangs- komponenten finden sich zuerst (1921) in meinem Enzyklopädie-Artikel III E1 in Anmerkung 59 bei No. 18 [3] ausführlicher in meiner Invariantentheorie (1923) (Groningen: Noordhoff), p. 317 ff.[4] Die Theorie der Parallelverschiebung und die der Differentialinvarianten bei Zugrundelegung eines n-Beins ist ferner behandelt: (1924) G. Vitali, Atti della Soc. Ligustica II, p 248–253[5] (1925) " " " " " " IV, p. 287–291[6] (1925) G. F. C. Griss, Dissertation Amsterdam p. 11, 25 ff.[7] (1926) M. Euwe, " " [8] (1927) E. Bortolotti, Proceedings Kgl. Ak. van Wetenschappen 30, [9] (26. Febr 1927) (1927) " " , Rendiconti Lincei V, 6 a Mai 1927, p. 741–747[10] und schließlich (1927) L. P. Eisenhart, Non-Riemannian Geometry New York (Amer. Math. Soc.)[11] 2)[12] Bezüglich der von Ihnen geforderten Drehungsinvarianz: Es lässt sich be- weisen, dass jede Wirkungsfunction („Hamiltonfunktion“), also jede Funktion I, die bei der allgem. Transform. und bei Drehungen invariant ist, aufzubauen ist aus und den mit Hilfe der gebildeten kovarianten Ableitungen des Tensors . I enthält also keine Vektoren mehr explicite. Man kann weiters leicht zeigen, dass die einzige Funktion nullter Ord- nung ist und dass es keine I erster Ordnung gibt, die linear in den ist. Die I erster Ordnung, die quadratisch in den sind, werden vollständig aufgezählt durch: (steht bei Ihnen in I, p 7 und II (1a)) ( " " " " " " II, p. 6) (fehlt bei Ihnen) x x h h a g , g = .... h a I h = I 1 g = I 1 g gg = I 1 g g = =