D O C . 3 6 8 O N U N I F I E D F I E L D T H E O R Y 5 4 7 368. “On Unified Field Theory: Continuation of the Work of the Same Title (These Proceedings I. 29)” Zur einheitlichen Feldtheorie. Fortsetzung zu der gleichen Arbeit (Diese Berichte I. 29) [Berlin, after 10 January 1929][1] Diese Arbeit,[2] deren Ergänzung die vorliegende bildet, enthält noch eine Un- richtigkeit auf welche mich Herr Lanczos und Herr Müntz hingewiesen haben.[3] Beim Nachdenken über die mögliche Verbesserung zeigte es sich, dass das System der Feldgleichungen noch nicht vollständig war, es wird im Folgenden gezeigt, dass noch die vier Bedingungen … (1) hinzugenommen werden müssen. Das Ganze System besteht dann aus 24 alge- braisch voneinander unabhängigen Gleichungen, zwischen welchen 12 voneinan- der unabhängige Differential-Identitäten bestehen. Dies bedeutet, dass 24 – 12 voneinander unabhängige Gleichungen für die 16 Feldvariabeln existieren. Dies ist gerade richtig, weil in einer relativistischen Theorie das Zahl der unabhän- gigen Feldgleichungen um 4 geringer sein muss als die Zahl der unabhängigen Feldvariabeln. Die unrichtige Schlussweise in der zitierten Arbeit war folgende. Die Feld- gleichungen (10 l. c.) sind ein Tensorsystem, und zwar 16 Gleichungen für die 16 Feldvariabeln .[4] Diese Gleichungen dürfen von einem Schnitt aus die Fortsetzung der h nicht völlig bestimmen, da ja wegen der allgemeinen Ko- varianz die Fortsetzung des Koordinatensystems und damit die Fortsetzung von vier der unbestimmt bleiben muss.[5] Hieraus schloss ich aber mit Unrecht, dass zwischen den Gleichungen vier Differential-Identitäten bestehen müssen. Thatsächlich erwies sich auch das Suchen nach einer solchen Identität als erfolglos. Besteht aber keine solche Identität, so hat man zwischen den 20 Feldgleichungen (10a l. c.) und (11 l. c.) nur die vier Identitäten (8 l. c.), was nicht genügt. Durch die Ausfüllung dieser Lücke hat die Theorie noch so erheblich an Ge- schlossenheit gewonnen, dass ich es für erspriesslich halte, die Ableitung des Sy- stems der Feldgleichungen hier noch einmal ganz unabhängig von der früheren Darlegung zu geben. Dabei stütze ich mich natürlich auf die rein formalen Ergeb- nisse der früheren Untersuchung.— [p. 1] S  V  V  V  + + h       + +  0 = = =  sh  sh x 4 konst. =  sh [p. 2]