3 9 6 D O C U M E N T 2 4 9 A U G U S T 1 9 2 8 249. To Horace C. Levinson[1] z. Z. Scharbeuz bei Lübeck. Deutschland. 4. VIII. 28. Sehr geehrter Herr Kollege! Ich las mit grossem Interesse die mir übersandte Arbeit über die Integration der Feldgleichungen der Gravitation.[2] Die Methode der Entwicklung nach Potenzen der Massen erscheint mir sehr vernünftig. Aber die Lösung der Approximations- Gleichungen ist unrichtig. Es ist nämlich nicht wahr, dass die zweite der Gleichun- gen (11) die Erfüllung der zweiten der Gleichungen (9) zur Folge hat. Ihre unterste Gleichung auf Seite 248[3] hat nämlich nicht die Gleichung zur Folge. Sonst gäbe es überhaupt keine von 0 verschiedene Lösung der Wel- lengleichung! Das Problem ist dadurch nur umso interessanter, indem nicht zu jeder Lösung in erster Approximation eine Lösung in den höheren Approximationen gehört. Ver- gleichen Sie meine Arbeit vom letzten Jahre in den Preuss. Akad. Berichten.[4] Dort ist die Betrachtung nur bis zu 2. Approximation geführt. Vielleicht gelingt es Ihnen, diese Rechnung fortzusetzen. Sie ist von hohem mathematischen Interesse. Ihr Einwand auf S. 251 gegen meine Integration der 1. Approximation ist nicht richtig. Wegen des Erhaltungs-Satzes der Materie gilt nämlich[5] . Man hat daher[6] Diese Schlussweise ist aber nur dadurch möglich, dass die singularitätsfrei sind im ganzen Raume. Hier liegt der Unterschied gegenüber Ihrer entsprechenden Schlussweise bei Ihnen sind die eben nicht im ganzen Raume singularitäts- frei, sondern in den Massenpunk[ten] singulär.[7] Schreiben Sie mir bitte, ob Ihnen das Gesagte klar geworden ist. Ich kann nicht ausführlicher schreib[en] weil ich krank bin. 2 x2 -------- - A 4 a 1 .... a n x ------------------------- 1 = 4 1 = 3 = 0 = A 4 x -------------- - 1 = 3 0 = x ------- - F 1 2 F – 0 = x ------- - 1 2 -- – x ------- - F 1 2 -- – t r c -- – r - ddd ----------------------------------------------------------- 0. = = F