D O C U M E N T 3 1 6 N O V E M B E R 1 9 2 8 4 8 1 Etwas noch Merkwürdigeres habe ich aber nun herausgefunden. Sie wissen, dass die Feldgleichungen erster Näherung für den Fall des Auftretens unsymmetri- scher h (elektromagnetisches Feld?) eine Unbestimmtheit ergeben, indem sich die unsymmetrischen Teile der h nicht ergeben sind die unsymmetrischen Teile der , so ergibt sich aus den Feldgleichungen erster Näherung, den (I) linear in den geschrieben werden mögen, für die eine viel zu schwache Bestimmung . Es hängt dies damit zusammen, dass bei unserer Wahl der Hamilton Funktion ausser der auch für andere H gültigen ausser der Identität , welche die Anwendung der allgemeinen Divergenz-Identität auf die erste Nähe- rung ergibt,[2] auch noch wegen der Antisymmetrie von auch die Identität .... (1) besteht. Dieser Identität entspricht jedoch keine für die linken Seite der strengen Gleichungen. Ich habe nun gesehen, dass diese Unterbestimmung behoben werden kann durch gewisse nicht lineare (quadratische) Differenzialgleichungen, welche ebenso wie obige lineare für die erste Näherung gelten müssen. Ich will sie ableiten: Ich schreibe die strengen Feldgleichungen in der Form (2) Ich denke mir in diese Gleichungen eingesetzt und bis zur zweiten Grössenordnung entwickelt. Das erste, dritte und vierte Glied enthält die nicht linear, sodass man in diesen Gliedern nur die , nicht aber die zu berücksichtigen hat. Diese zweite Näherung ist nur im zweiten Glied zu berücksichtigen. Nehme ich an (2) [nun] die gewöhnliche Divergenzbildung vor, so hebt sich das 2. Glied fort (übrigens auch das vierte.[3]) sodass man eine Gleichung l  h    x  H   – 0 = H h i k h i k  ik h i k + =   l   x  ------- - l  x  --------- - l  x  --------- - l  x  ---------- + +   0 = 2  x  x ---------------- - H   – 0  H   x   x  H   – 0  H  H    – H    – H    + 0 = h i k  ik – h ik = h ik + + = h i k  ik –   – h ik = h ik  x  --------