D O C . 91 G E N E R A L R E L A T I V I T Y A N D M O T I O N 171 E in s t e in : Allgemeine Relativitätstheorie und Bewegungsgesetz 241 § 3. Zweite Approximation. Führt man die Abkürzungen (i6) ein, so nimmt (8) die Form an (17) wobei D den Operator bedeutet. Ferner bemerken wir: Sind die Gleichungen (17) erfüllt, so bleiben sie erfüllt, wenn man zu den gix die Ausdrücke hinzufügt, wobei die vier Funktionen ξi beliebig ge- wählt sind. Hieraus folgert man leicht, daß die g i x so normiert werden können, daß die Beziehungen (18) erfüllt sind. Statt (17) erhält man dann (19) Diese »Spaltbarkeit« von (17) in (18) und (19), welche mit der bekannten Divergenzeigenschaft des Tensors aufs engste zusammenhängt, ist für unsere Untersuchung von ausschlaggebender Bedeutung. (18) und (19) enthalten nämlich eine Art »Überbestimmung« der gix, derart, daß die Erfüllung von (19) die Erfüllung von (18) noch nicht nach sich zieht, so daß die Gleichungen (18) noch eine zusätzliche Bedingung enthalten, deren Erfüllbarkeit nicht selbstverständlich ist. Wir führen die Abkürzung [28] [29] [30] ( 2 0 ) ein. Dann nimmt (19) die Form an (21) Das ganze Problem ist nun auf die Frage reduziert: Wie müssen die Six beschaffen sein, damit yix existieren, die den Gleichungen (21) und (18) genügen und überall in der Umgebung des singulären Punktes regulär sind? Aus (18) und (21) folgt zunächst (22) Daß diese Gleichung in der Umgebung der Singularität erfüllt ist, kann aus (15) verifiziert werden. Es läßt sich überdies zeigen, daß (22) immer erfüllt