7 6 4 D O C U M E N T 4 8 3 F E B R U A R Y 1 9 2 7 c.) Was für ein Feld wird der Beobachter B feststellen, wenn die Kugeln mit der Winkelgeschwindigkeit ω rotieren und der Beobachter an der Rotation mit teil- nimmt? [Ruhe gegeneinander gemeinsame Rotation gegenüber dem Fixsternsystem.] Meiner Ansicht nach ergibt sich Folgendes: Fall a.) bedarf keiner näheren Betrachtung: der Beobachter mißt kein elektri- sches und auch kein magnetisches Feld. Zur Berechnung von Fall b.) braucht man eine Formel für das Magnetfeld einer rotierenden geladenen Kugel. Dieses ist leicht zu erhalten, wenn man von dem magnetischen Poten- tial eines Kreisstromes ausgeht. Nach Maxwell (- Weinsteinsche Übersetzung),[6] Band II Seite 412 ist das magnetische Potential des Kreisstromes E E′ im Punkte B gegeben durch Eine Kugelzone mit der Breite liefert bei ei- ner Ladungsdichte σ und einer Winkelgeschwindig- keit ω einen Strom . Es wird also Das von der ganzen Kugel herrührende Potential ist dann Durch Umformung des Integrals und Benutzung der Integralsätze der Kugel- funktionen findet man, daß von der ganzen Summe nur das Glied für n = 1 übrig bleibt und erhält . Hieraus ergibt sich die horizontale Feldkomponente . ω′ 2πsin2α 1 n 1+ ----------- - cn 1+ rn 1+ ----------- Pn′ α) ( Pn(ϑ) ⋅ ⋅ ⋅ n 1= ∞ ¦ = c d α⋅ σ c dα ω c cosα ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ dV 2πsin2α σ c2 dα ω dα 1 n 1+ ----------- - cn 1+ rn 1+ ----------- Pn′ α) ( Pn( ϑ) ⋅ ⋅ ⋅ n 1= ∞ ¦ ⋅ cosα ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = V 2πωσ Pn(ϑ- ) n 1+ -------------- cn 3+ rn 1+ ----------- Pn′ α) ( sin2α cosα ⋅ ⋅ dα) ⋅ ( π 2 -- - – π 2 -- - + ³ ⋅ n 1= ∞ ¦ = V 4 3 --πωσ - c4 r2 ---- - cosϑ ⋅ ⋅ = Hhorizontal –∂V r ϑ∂⋅ ------------- 4 3 --πωσ - c4 r3 ---- - sinϑ ⋅ ⋅ = =