D O C U M E N T 1 0 3 N O V E M B E R 1 9 2 5 1 8 7 ganze Änderung von nur eine Einheit beträgt, dürfte auch in die- sem Bereich die Größenordnung noch nicht übersteigen.— Was dann weiter geschieht, das läßt sich aus (X) nicht mehr sagen, weil der mathematische Korrektionsfaktor ϑ, sobald sicher stark von β abhängen wird. (Das wäre ei- gentlich schon bei der Ableitung von (XX) zu berücksichtigen, kann aber dort wohl noch nichts austragen.) Erst im Gebiet völliger Entartung ist das Verhalten wieder leicht anzu- geben, denn da beschränkt sich die Zustandssumme auf das erste Glied, es wird Hervorzuheben ist, daß alle Aussagen über das beobachtbare thermodynamische Verhalten nur von , nicht von der absoluten Menge des Gases abhängen, was bei der Methode, den Gaskörper als Ganzes zu quanteln, vielleicht nicht mit Sicherheit vorauszusehen war. Um die Entartung selbst zu verfolgen, muß man die Reihe genauer approximie- ren als durch das Integral. Ich bin damit noch nicht ganz durchgekommen, glaube aber, es wird gehen, mittels der Riemannschen ζ-Funktion. Denn der Reihenanfang ist sehr genau approximiert durch Die Klammer ist für einfach , für ist diese Reihe (natürlich nicht die Zustandssumme!) divergent. Jedenfalls gibt die ζ-Reihe die Möglichkeit, die Approximation von tiefen Temperaturen her ziemlich weit zu treiben und vielleicht vollkommenen Anschluss zu finden.—[8] Ich glaube, daß dies nun wirklich die eindeutige Durchführung des Planckschen Standpunktes ist, denn jede andere Annahme über das Phasengebiet in der Umge- bung von führt auf Unmöglichkeiten. Wie denken Sie über die Publikati- on? Der Grundgedanke ist der Ihre, ich habe nur ausgerechnet, folglich haben Sie über das weitere Schicksal Ihres Kindes zu entscheiden, selbst wenn Ihnen das un- angenehm ist, weil Sie Ihre erstgeborene Entartungstheorie vorziehen.[9] — Daß es f(β) f′ β) ( f(β) ⁄ 1 l ⁄ β l ∼ β l) » ( Ψ kβ klg(N!) +–= E β∂ ∂T - –kT2----- R 3h2N3 2 -- - 4πe5 /3mk ----------------------- - 1- V3 2 -- - ----- ⋅ ⋅ = = p β∂ ∂T - –kT2----- R h2N3 2 -- - 2πe5 /3mk ----------------------- - 1 V3 5 -- - ------ ⋅ ⋅ = = p 2 3 --EV - = N V --- - e–β© 1 1 2α ----- - 1 3α ----- - 1 4α ----- - ....¹ + + + + § · α β l -- - = α 1 ζ α) ( α 1 ≤ E 0=