D O C . 4 4 3 G E N E R A L R E L A T I V I T Y A N D M O T I O N 683 Gesamtsitzung vom 6. Januar 19 7 Allgemeine Relativitätstheorie und Bewegungsgesetz. Von A. Ein st e in und J. Gr o mmer . l t g. Betrachtet man die NEWTONsche Theorie der Gravitation als Feldtheorie, so kann man den Gesamtgehalt der Theorie in zwei logisch unabhängige Teile zerlegen: sie enthält nämlich erstens die (eventuell um ein Zeitglied erweiterte) P OISSONsche Feldgleichung, zweitens das Bewegungsgesetz des materiellen Punktes. P o isso n s Gesetz liefert das Feld bei gegebener Bewegung der Materie, Ne w t o n s Bewegungsgleichung die Bewegung der Materie unter dem Einfluß eines gegebenen Feldes. A u ch d ie Ma x w e l l -Lo r e n t z sch e E lek tro d yn am ik ru h t in analoger W e ise a u f zw ei lo gisch von ein ander u n ab h än gigen G rundgesetzen, n äm lich erstens a u f den MAXWELL-L ORENTZschen F eld g leich u n gen , w elch e das F eld aus der B e - w e g u n g d er elektrisch gelad en en M aterie bestim m en, zw eiten s a u f dem B e w e g u n g s- gesetz fü r d ie E lek tro n en u n ter dem E in flu sse der L ORENTZ-Kräfte des elektro - m agn etisch en F eldes. D aß beid e G esetze der MAXWELL-LORENTZschen T h eorie w irk lic h voneinander u n ab h än gig sind, m ach t m an sich le ich t an dem S p ezialfa ll zw e ier ru hender E lek tron en k lar. D as F e ld m it dem elektrostatisch en P oten tial et p — — H - — r, r „ genügt den Feldgleichungen. Diese allein erlauben uns daher nicht den Schluß, daß beide Elektronen nicht in Ruhe verharren können (sondern unter dem Einfluß ihrer W echselwirkung in Bewegung geraten müssen). Daß die MAXWELL-LORENTZschen Feldgleichungen des elektromagnetischen Feldes nichts über die Bewegung der Elektronen aussagt, folgt sehr einfach aus ihrer Linearität. Zu einem beliebig bewegten Elektron E I gehört nämlich ein von diesem erzeugtes, durch die Feldgleichungen bestimmtes Feld (f1 ). Zu einem irgendwie anders bewegten, ebenfalls allein vorhandenen Elektron E2 von beliebig gegebener Bewegung bestimmen die Gleichungen entsprechend das Feld (f2). Sind beide von uns ins Auge gefaßte Elektronen g le ic h z e itig u n d in e n d lic h e r E n tfe rn u n g v o n e in a n d e r vorhanden und vollführen sie die vorhin ins Auge gefaßten Bewegungen, so bestimmen sie das Feld (f1 + f 2), welches ebenfalls den Feldgleichungen genügt. Letzteres folgt eben aus der [1]