D O C . 4 8 0 O N K A L A ’ S T E O R Y , A R T 2 753 2 6 t g r y al - at at la o 17. r ar 19 7 Zu Kal uzas Theorie des Zusammenhanges von Gravitation und Elektrizität. Zweite Mitteilung. Von A. E i n s t e in . E s sollen hier die Resultate weiterer Überlegungen gegeben werden, deren Ergebnisse mir sehr für K a l u z a s Ideen zu sprechen scheinen. Die Abwei- chung von K a l u z a s Betrachtungen ist hierbei eine rein formale. Sie rührt daher, daß K a l u z a die γmn statt der gm n als Komponenten des metrischen Ten- sors im R4 behandelte dies erklärt sich daraus, daß er nicht auf die Inva- rianzeigenschaften achtete, die aus der Zylinderbedingung hervorgehen1. 1. t r r tat o r » r rf g r yl r g g. Auch dann, wenn man die nicht verschärfte Zylinderbedingung im me- trischen R5 zugrunde legt, hat man außer der Invarianz bezüglich beliebiger Substitutionen der (x1, x2, x3, x4 ) bei festgehaltenem x0 nur noch die Invarianz der x0-Transformationen (4) zu fordern. Es muß also Kovarianz der Glei- chungen mit Bezug auf (5) gefordert werden, wobei jedoch γ00 als Funktion von x1 ... x anzusehen ist. Aus (5) geht die Invarianz folgender Größen hervor Vmn Vom Von 9 / 0,n'\ 9 ( \ . V«, 7oc Yo.’ ^ \ Y o o / 9 \ "W ’ 00’ Die Zylinderbedingung verlangt aber, daß die HAMILTONsche Funktion die γμν nur in diesen drei Kombinationen enthalte. Nimmt man nun an, daß nicht die γμν selbst, sondern nur die Verhält- nisse der γμν objektive Bedeutung besitzen, oder — anders ausgedrückt — ist im Raume R5 nicht die Metrik (dσ2), sondern nur die Gesamtheit der »Null- kegel« (dσ2 = o) gegeben, so wird die HAMILTON-Funktion nur von den ersten 1 r rl t r g r ar t ll g r a olg al ort t g r t a r t tt l g a g lo ( g r r g r l g ). [1] [2] [3]