D O C U M E N T 1 9 8 F E B R U A R Y 1 9 2 6 3 4 5 irgendwo die Vertauschungsrelationen nicht korrekt beachtet sind. Denn dass die Eigenwerte einer Hauptachsentransformation eindeutig durch das Problem und die Randbedingungen bestimmt sind, ist doch ein mathematischer Satz. Mir fallen auch in Ihrem Ansatz einige Ungenauigkeiten auf: Wenn , so ist nach der kanonischen Transformation , , die Sie vorschlagen, dies stimmt nicht mit der von Ihnen angegebenen Formel überein. (Es ist ja ). Aber die von Ihnen ge- wählte kanonische Transformation ist noch insofern etwas unpraktisch, als P keine Hermitische Matrix mehr ist. Ich würde deshalb vorschlagen[4] dann wird . Wenn man die Beispiele nach der Störungsrechnung behandelt, so kommt, so- viel ich sehen kann, stets die alte Energiematrix heraus.[5] Aber vielleicht irre ich mich, jedenfalls wäre ich Ihnen sehr dankbar, wenn Sie mir ganz kurz den Gang Ihrer Rechnung schreiben könnten. Für die Behandlung des Punktes a 1), des Rotators, hoff ich, dass Ihnen Born Korrekturen von seiner und Wieners Arbeit geschickt hat.[6] Die Frage des Rota- tors ist wirklich sehr charakteristisch für die ganze Theorie also will ich ausführ- lich alles hinschreiben, was ich drüber weiss. Zunächst die Rechnung:[7] Es sei r der konstante Abstand der Partikel, m die Masse, ϕ der Winkel, also . und die Energie als Vertauschungsbedingung. Dann ergeben die Bewegungsgleichungen und das ganze Problem ist, wie Sie sagen, identisch mit dem der Translation also scheint es, als sei keine Quantisierung da. Nun kann man aber fragen, wie denn die k 1 2 -- - p2 ω0 2q2) + ( = p P 2λPQ … + + = q Q λQ2 – … + = H 1 2 --{ - P2 ω0 2Q2 2λ( P2Q PQP) + 2λQ3ω0 2} – + + = p2 P 2λPQ)2 + ( P2 2λ( P PQ PQ P)… ⋅ + ⋅ + + = = q Q λQ2 – … + = p P λ( PQ QP) + … + + = Q q λq2 += P p λ( pq qp) + – … + = H 1 2 -- - P2 ω0 2Q2 λ( P2Q 2PQP QP2) + + 2λQ3ω0 2} – + + { = x rcosϕ = y rsinϕ = p mr2ϕ · = H p2 2mr2 ------------ = p ϕ ϕ p ⋅ – ⋅ h 2πi -------- = ϕ · ∂p ∂H const. = =