D O C . 4 4 3 G E N E R A L R E L A T I V I T Y A N D M O T I O N 693 1 Gesamtsitzung vom 6. Januar 19 7 Der Gang der Rechnung soll an dem ersten Gliede von Bα gezeigt werden. Die g μν und gμν verhalten sich in der Umgebung der Sin- gularität, abgesehen von endlich bleibenden Gliedern, wie r―1, die Γ wie r—2. Nur die r- 2 proportionalen Teile von Γ können zu unserem Integral etwas beitragen. Da ferner die mit m2 proportionalen sowie die in den γ quadra- tischen Glieder uns nicht interessieren, kann das obige Glied von Bα ersetzt werden durch Es sind dabei nur diejenigen Glieder beibehalten, welche zum Integral über eine unendlich kleine Kugel etwas Endliches beitragen können. W egen obiger Koordinaten w ahl hat man dies durch ] - zu ersetzen oder ausführlicher durch i (2yZ ZyZ. 3yT. \ 2 \ 3x„ dxr dx„ J 1 * * '* Dies ist mit xαr zu multiplizieren und über die Kugelfläche zu integrieren. Das erste Glied liefert hierbei etwas Endliches nur für α = τ, μ = α das zweite für μ = α , τ = α das dritte für τ = μ . Das Ergebnis dieser Inte- gration ist —r— £r.— 4^»» (£:„— z\), wobei über α von 1 bis 3 zu summieren ist. Führt man diese Rechnung für alle Glieder von Bα durch, so ergibt sich z = i 6* ot£ 4. Integriert man diesen Ausdruck noch über x4 zwischen zwei Grenzen, an denen ξα verschwindet, so verschwindet das Integral völlig1. Das Integral über den inneren Mantel M reduziert sich daher wie im Falle des stationären Feldes auf das Integral über tασξr. Hieraus schließt man genau wie oben, daß die Bewegung des singulären Punktes durch die mit Bezug auf das »äußere« Feld der γμν bestimmte geodätische Linie charakterisiert ist. 1 Zur Rechnung ist nur noch zu bemerken, daß das letzte Glied von Zeile 2 und Zeile 3 der Klammer von (15) deshalb verschwindet, weil diese zum Integranden überhaupt keinen Beitrag vom Charakter r — 2 liefern. [39]