1 6 2 D O C U M E N T 9 0 O C T O B E R 1 9 2 5 Durch zyklische Vertauschung von μ, ν, α erhält man aus diesen Gleichungen noch vier andere unter den sechs giebt es aber nur drei die voneinander verschieden sind. Man kann dafür nehmen (25), (26) und (27) Es seien nun zunächst die Indizes μ, ν, α alle voneinander verschieden. Dann folgt aus (22), da die Glieder mit und zweiter Ordnung sind, und, wenn man dies zu (27) addiert Man kann also, wenn die drei Indizes alle verschieden sind, durch mit Hinzufügung von bekannten Gliedern ersetzen. Schreibt man nun in dieser Weise statt (26) und statt (27) so liefert Addition dieser beider Formeln zu (25) und man erhält den Wert von , wenn man mit dividiert, oder auch mit multipliziert. Es sollen jetzt zwei der Indizes in einander gleich sein, der dritte aber davon verschieden. Dabei sind drei Fälle zu unterscheiden. Man kann z. B. wie folgt ver- fahren. Ersetze in der Grundgleichung (22) einmal ν durch α, ei[n] zweites Mal μ durch α, ν durch μ und ein drittes Mal μ durch α, ν durch α und α durch μ. Man erhält dann der Reihe nach (immer ) (28) (29) (30) Subtrahiert man die letzte Gleichung von der Summe der beiden anderen, so erhält man gμμΓνα μ gννΓμα ν – … = ϕα ϕν gννΓμα ν gμμΓαν μ + … = gμμΓνα μ gμμΓαν μ + … = Γκλ π π –Γλκ gννΓαμ ν gααΓμν α + … = gμμΓαν μ gννΓαμ ν – … = 2gμμΓαν μ … = Γαν μ α μ, ≠ α ν, ≠ μ ν) ≠ ( 2gμμ 1 2 -- - gμμ Γμα ν μ α ≠ gααΓμα α gμμΓαα μ + … = gμμΓαα μ gααΓαμ α gααϕμ + + … = gααΓαμ α gααΓμα α gααϕμ + + … =