2 5 8 D O C . 1 4 7 S P A C E A N D T I M E Raum bedeutet Lagerungs-Möglichkeit für feste Körper. Dass der Raum als etwas Einheitliches aufgefasst wird, dürfte damit zusammenhängen, dass im vorwissen- schaftlichen Denken alle Körper-Lagerung auf einen Körper (Bezugskörper) bezogen wird, den Erdkörper. Im wissenschaftlichen Denken wird dann der Erd- körper durch das Koordinatensystem vertreten. Dass der Raum unendlich sei bedeutet die Behauptung, dass man unbegrenzt viele Körper aneinander anlegen könnte, Im vorwissenschaftlichen Denken werden die Begriffe „Raum“ und „Bezugskörper“ kaum auseinander gehalten. Unter einem Ort oder Punkt im Raume versteht man stets einen ¢Gebilde, das dauernd denselben² materiellen Punkt eines Bezugskörpers. Betrachtet man die euklidische Geometrie, so kann man an ihr noch deutlich erkennen, dass sie sich auf die Lagerungsgesetze fester Körper bezieht. Sie benutzt den genialen Gedanken, alle die Körper und deren relative Lagerung betreffende Beziehungen auf einen denkbar einfachen Begriff, den der „Strecke“ zurückzuführen. Diese bedeutet einen festen Körper, an dem zwei materielle Punkte (Marken) hervorgehoben ¢mit Marken versehen)² sind.[7] Der Begriff der Gleichheit von Strecken (und Winkeln) bezieht sich auf ¢ein² Koinzidenz-Experi- mente ebenso ¢beziehen sich² verhält es sich mit den Kongruenz-Sätzen. Allerdings benutzt die Euklidische Geometrie in der von Euklid überkomme- nen Form die Fundamentalbegriffe „grade Linie“ und „Ebene“, welche nicht oder jedenfalls weniger direkt Erfahrungen bezüglich der Lagerung fester Körper zu entsprechen scheinen. Hierauf ist aber zu bemerken, dass der Begriff der geraden Linie sich auf den der Strecke reduzieren lässt.[8] Auch kam es den Geometern weniger darauf an, die Beziehung ihrer Grundbegriffe zur Erfahrung hervortreten zu lassen, als die geometrischen Sätze aus wenigen an den Anfang gestellten Sät- zen logisch zu deduzieren. Es [sei] skizziert, wie etwa die Basis der euklidischen Geometrie vom Begriffe der Strecke aus zu gewinnen wäre. ¢1) der Inbegriff aller möglichen Endpunkte² Man geht aus von der Gleichheit von Strecken (Axiome der Streckengleich- heit) ¢wie der Zahlen². Von zwei ungleichen Strecken sei stets eine grösser als die andere. Es sollen dieselben Axiome für die Ungleichheit von Strecken gelten wie für die Ungleichheit von Zahlen. Drei Strecken lassen sich bei passender Wahl von mit ihren ¢Endpunkten² Marken so aneinander anlegen, dass ein Dreieck ABC entsteht. Für die Strecke gibt es dabei eine obere Grenze, für welche diese Konstruktion gerade noch möglich ist. Dann liegen die Punkte A, und C in „gerader Linie“ (Definition). Hieraus fliessen dann die Begriffe: Verlängerung AB′, BC′, CA′ CA′ BB′, CC′, AA′ CA′ BB′) (
Previous Page Next Page