4 1 4 D O C U M E N T 2 4 5 A P R I L 1 9 2 6 studieren und sind darauf angewiesen diese Beziehungen finden zu wollen aus dem Vergleich der Ergebnisse des unabhängigen Studiums der einzelnen Teilchen. M. E. ist es vorteilhafter die Eigenschaften der Teilchen auf die Beschaffenheit des sie umgebenden Feldes zurückzuführen dann wird es möglich auf die Beziehun- gen zwischen zwei Teilchen aus der Beschaffenheit ihres gemeinsamen Feldes zu schliessen.[3] Ich bin weit davon entfernt sagen zu wollen dass damit alle Schwierigkeiten schon beseitigt sind. Es bleibt, vielmehr, noch eine schwierige mathematische Fra- ge zu lösen (oder eine Reihe von Fragen), aber die Notwendigkeit die Feldglei- chungen zu modifizieren—die Notwendigkeit in welcher eben die von Ihnen angedeutete Schwierigkeit besteht, scheint nicht mehr vorhanden zu sein.[4] 2. Zunächst will ich ausführen wie ich mir die Ladungen durch das Feld gegeben denke. Sie haben für das Feld innerhalb der Materie die Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1) und definieren den Dichte-Skalar durch die Gleichung[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) Ich ziehe es vor in dem von Materie freien Felde zu arbeiten wir haben dort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1′) (und, selbstverständlich ). Statt der Ladungsdichte betrachte ich die innerhalb einer geschlossenen Fläche S enthaltene Ladung ρ, deren Quadrat durch den Ausdruck . . . . . . (2′) gegeben ist.[6] Hier ist der zu duale oder reziproke tensor und die Integrale sind über S erstreckt. 3. Wir sprechen nun von Teilchen und ihren Ladungen die Ladung eines Teil- chens ist die Ladung—gegeben durch (2′)—innerhalb einer Fläche welche nur die- ses Teilchen enthält (die Unabhängigkeit dieser Grösse von der Fläche—sofern sie nur das betrachtete Teilchen umschliesst ist durch die Maxwellschen Gleichung ge- sichert.) 4. Betrachten wir jetzt zwei Teilchen T1 und T2. Ihre Ladungen einzeln genom- men sind durch die Werte A1 und A2 gegeben welche der Ausdruck A in (2′) an- nimmt wenn wir die Fläche S so wählen dass sie T1 allein, resp. T2 allein einschliesst. Wir betrachten sodann eine Fläche S3 welche gleichzeitig T1 und T2 iν ∂f ∂xν -------- J i = σ2 gμνJ μJ ν = iν ∂f ∂xν -------- 0= ∂xk ∂fij ∂xi ∂fjk ∂xj ∂fki + + 0 = ρ2 A dxμ)dyν]2 ³fμν( [ xμdyν]2 ³rμνd [ + = = rij fij